【数Ⅲ】式と曲線：楕円の基礎

問題文全文(内容文)：
【高校数学　数学Ⅲ　式と曲線】
楕円の基礎について解説をします。

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単元： #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

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【高校数学　数学Ⅲ　式と曲線】
楕円の基礎について解説をします。

投稿日：2021.07.31

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$y^2=8x$のグラフ　$y^2=3x$のグラフを描け

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20年5月数検準1級1次試験（楕円）

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#平面上の曲線#2次曲線#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
6⃣
2点A(0,-3)、B(0,1)から距離の和が6である楕円の方程式を求めよ

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福田の数学〜神戸大学2022年理系第４問〜双曲線が直線から切り取る弦の中点の軌跡

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
aを正の実数とし、双曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{4}=1$と直線$y=\sqrt ax+\sqrt a$が異なる2点P,Q
で交わっているとする。線分PQの中点をR(s,t)とする。以下の問いに答えよ。
(1)aの取りうる値の範囲を求めよ。
(2)s,tの値をaを用いて表せ。
(3)aが(1)で求めた範囲を動くときにsのとりうる値の範囲を求めよ。
(4)tの値をsを用いて表せ。

2022神戸大学理系過去問

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福田の数学〜上智大学2022年理工学部第４問〜線分の中点の軌跡と直線の通過範囲

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
座標平面上に円C$:x^2+y^2=4$と点$P(6,\ 0)$がある。円C上を点$A(2a,\ 2b)$が
動くとき、線分APの中点をMとし、線分APの垂直二等分線をlとする。
(1)点Mの軌跡の方程式を求め、その軌跡を図示せよ。
(2)直線lの方程式をa,\ bを用いて表せ。
(3)直線lが通過する領域を表す不等式を求め、その領域を図示せよ。

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