【高校数学】数Ⅲ-36 2次曲線と直線② - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】数Ⅲ-36 2次曲線と直線②

問題文全文(内容文):
次の2次曲線の与えられた点における接線の方程式を求めよ.

①$y^2=-4x, \\\ (-1,2)$

②$\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{y^2}{6}=1,\\\ (1,2)$
単元: #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
次の2次曲線の与えられた点における接線の方程式を求めよ.

①$y^2=-4x, \\\ (-1,2)$

②$\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{y^2}{6}=1,\\\ (1,2)$
投稿日:2017.05.29

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【数C】【平面上の曲線】楕円x²/8+y²/4=1上の点(2,√2) を通り、この楕円の焦点を焦点とする双曲線の方程式を求めよ。また、双曲線の漸近線の方程式も求めよ。

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単元: #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
楕円 $\displaystyle \frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$ 上の点 $(2,\ \sqrt{2})$を通り、
この楕円の焦点を焦点とする双曲線の方程式を求めよ。
また、双曲線の漸近線の方程式も求めよ。
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福田のおもしろ数学406〜2次曲線のグラフを判定する

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単元: #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\dfrac{x^2}{\sin\sqrt 2-\sin\sqrt 3}+\dfrac{y^2}{\cos\sqrt2-\cos\sqrt3}=1$

この方程式の表す図形の概形を描け。

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【高校数学】数Ⅲ-37 2次曲線と直線③

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単元: #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①楕円$2x^2+y^2=2$と直線$y=mx+2$が接するように,
定数$m$の値を求めよ.

②直線$y=2x-2$が放物線$y^2=4x$によって切り取られる線分の
中点の座標,および長さを求めよ.
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【数C】【平面上の曲線】辺が座標軸に平行な長方形が、楕円x²/16+y²/12=1に内接している。この長方形の周の長さが20であるとき、長方形の2辺の長さを求めよ。

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単元: #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
辺が座標軸に平行な長方形が、
楕円 $\displaystyle \frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$ に内接している。
この長方形の周の長さが $20$ であるとき、
長方形の $2$ 辺の長さを求めよ。
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福田の数学〜神戸大学2022年理系第4問〜双曲線が直線から切り取る弦の中点の軌跡

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#平面上の曲線#図形と方程式#点と直線#軌跡と領域#2次曲線#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
aを正の実数とし、双曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{4}=1$と直線$y=\sqrt ax+\sqrt a$が異なる2点P,Q
で交わっているとする。線分PQの中点をR(s,t)とする。以下の問いに答えよ。
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(3)aが(1)で求めた範囲を動くときにsのとりうる値の範囲を求めよ。
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