次の曲線上に与えられた点における接線の方程式を求めよ。y^2 = 4x, (1, -2)【数C|式と曲線|放物線上の点における接線】 - 質問解決D.B.(データベース)

次の曲線上に与えられた点における接線の方程式を求めよ。y^2 = 4x, (1, -2)【数C|式と曲線|放物線上の点における接線】

問題文全文(内容文):
次の曲線上に与えられた点における接線の方程式を求めよ。$y^2 = 4x$, $(1, -2)$
チャプター:

00:00 放物線の標準形(y² = 4px)と接線公式(y₁y = 2p(x + x₁))の解説
01:03 与式 y² = 4x より p = 1 の決定
01:19 接点 (1, -2) の代入・立式(-2y = 2(x + 1))と最終解答(y = -x - 1)の導出

単元: #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の曲線上に与えられた点における接線の方程式を求めよ。$y^2 = 4x$, $(1, -2)$
投稿日:2026.10.27

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$y=\frac{a}{x}$のグラフと点P(2,1)を表した図
a>2となるグラフはどれ?
*図は動画内参照

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$4$ 点 $\mathrm{ A }(a, \ 0),\ \mathrm{ B }(0, \ b),\ \mathrm{ C }(-a, \ 0),\ \mathrm{ D }(0, \ -b) \ (a \gt 0, \ b \gt 0)$
を頂点とするひし形 $\mathrm{ABCD}$ がある。
$\mathrm{PA \cdot PC } = \mathrm{PB \cdot PD}$ を満たす点$\mathrm{P}$ の軌跡を求めよ。
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問題文全文(内容文):
xy平面上の双曲線

$\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{64}=-1$

の焦点の座標を求めなさい。


次の極限値を求めなさい。

$\displaystyle \lim_{ x \to 1 }\displaystyle \frac{x^2+2x-3}{\sqrt[ 3 ]{ x }-1}$
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問題文全文(内容文):
次のような放物線の方程式を求めよ。
(1) 軸が x軸、頂点が原点で、点 (8,4)を通る放物線
(2) 頂点が原点で、焦点がx軸上にあり、点(-3,3)を通る放物線
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