よくある方程式 - 質問解決D.B.（データベース）
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よくある方程式

問題文全文(内容文)：
$x^2+x+1=0$のとき$x^5+x^4+1=$？
単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理
指導講師： 数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x^2+x+1=0$のとき$x^5+x^4+1=$？
投稿日：2024.09.11

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$ ab=9991 $となる2以上の自然数$ a,b $の値をそれぞれ求めなさい.

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問題文全文(内容文)：
$a+b+c=0$のとき、
次の等式が成り立つことを証明せよ。
$a(\dfrac1b+\dfrac1c)+b(\dfrac1c+\dfrac1a)+c(\dfrac1a+\dfrac1b)=-3$
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問題文全文(内容文)：
$a,b,c>0$, $abc=1$ のとき
\begin{equation*}
\left(a-1+\frac{1}{b}\right) \left(b-1+\frac{1}{c}\right) \left(c-1+\frac{1}{a}\right) \leq 1
\end{equation*}
を証明して下さい。
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$ \sqrt[3]{n+1}-\sqrt[3]{n}<\dfrac{1}{48}$を満たす最小の自然数nを求めよ.

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問題文全文(内容文)：
$(x-7y)^7$の展開式における$x^4y^3$の項の係数を求めよ
${}_{ 7 } C_{ 3x^4 }(-2y)^3=-280x^4y^3$
係数：-280
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