万能？倍数判定法！実用性は？

問題文全文(内容文)：
7,13,17,19の倍数の判定法

単元： #整数の性質

指導講師：鈴木貫太郎

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7,13,17,19の倍数の判定法

投稿日：2023.09.24

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指導講師：福田次郎

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自然数の2乗となる数を平方数という。
(1)自然数a,n,kに対して、
$n(n+1)+a=(n+k)^2$が成り立つとき、
$a \geqq k^2+2k-1$
が成り立つことを示せ。
(2)$n(n+1)+14$が平方数となるような自然数nを全て求めよ。

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$\sqrt{24n}$と$\sqrt{n+27}$がともに整数になるような最小の自然数$n$の値を求めよ.

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整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

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$m,n$自然数とする.これを解け.
$n^2+785=3^m$

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

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nは素数
$\frac{100}{n+3}$が整数となるnの値をすべて求めよ。

戸山高等学校

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