福田の一夜漬け数学〜順列・組合せ(1)〜4桁の数の個数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜順列・組合せ(1)〜4桁の数の個数

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ $0,1,2,3,4,5,6$から4個の数を選んで4桁の数を作る。
最高位の数から順に$a_1,a_2,a_3,a_4$とする。
異なる4個の数を選ぶとき
 (1)何個の数ができるか。
 (2)偶数は何個できるか。
 (3)5の倍数は何個できるか。
 (4)3の倍数は何個できるか。
 (5)6の倍数は何個できるか。
 (6)$a_1 \lt a_2 \lt a_3 \lt a_4$となる個数。
同じ数を何回用いてもよいとき
 (7)何個の数ができるか。
 (8)偶数は何個できるか。
 (9)$a_1 \leqq a_2 \leqq a_3 \leqq a_4$となる個数。
単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ $0,1,2,3,4,5,6$から4個の数を選んで4桁の数を作る。
最高位の数から順に$a_1,a_2,a_3,a_4$とする。
異なる4個の数を選ぶとき
 (1)何個の数ができるか。
 (2)偶数は何個できるか。
 (3)5の倍数は何個できるか。
 (4)3の倍数は何個できるか。
 (5)6の倍数は何個できるか。
 (6)$a_1 \lt a_2 \lt a_3 \lt a_4$となる個数。
同じ数を何回用いてもよいとき
 (7)何個の数ができるか。
 (8)偶数は何個できるか。
 (9)$a_1 \leqq a_2 \leqq a_3 \leqq a_4$となる個数。
投稿日:2018.06.22

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隣の3頂点のいずれかに等しい確率$\frac{a}{3}$で移るか、もとの頂点に確率1-aで
留まる。初め頂点Aにいた点Pが、n秒後に頂点Aにいる確率を$p_n$とする。
ただし、$0 \lt a \lt 1$とし、nは自然数とする。

(1)数列$\left\{p_n\right\}$の漸化式を求めよ。
(2)確率$p_n$を求めよ。

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(取り出した玉は元に戻さない)全部の玉を取り出すとき、
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Aの優勝する確率は?
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