問題文全文(内容文)：
平方の和で表せる2つの数の積は平方の和で表せることを証明せよ.

1962慶応理工過去問

問題文全文(内容文)：
次の数はすべて整数であるとき,これを解け.

$\sqrt[3]{4913}$
$\sqrt[3]{79507}$
$\sqrt[3]{314432}$

問題文全文(内容文)：
【数学A】―内心_外心_重心_垂心_傍心　解説動画です

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$xの関数が印刷されているカード25枚が1つの袋に入っている。
その内訳は、11枚に$1-3x$、9枚に$1-2x$、4枚に$1-2x+2x^2$、1枚に$1-3x+5x^2$である。
この袋からカードを1枚取り出し、印刷されている関数を記録してから袋に戻すことを
100回繰り返したところ、記録の内訳は$1-3x$が46回、$1-2x$が35回、$1-2x+2x^2$が15回、
$1-3x+5x^2$が4回であった。
(1)記録された関数の実数xにおける値を$a_1,a_2,\ldots,a_{100}$とおく。
$a_1,a_2,\ldots,a_{100}$の平均値は、xの値を定めるとそれに対応して値が定まるので、
xの関数である。この関数は$x=\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}$のとき最小となり、その値は$-\frac{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }}$である。
(2)記録された関数の$x=0$から$x=1$までの定積分を$b_1,b_2,\ldots,b_{100}$とおく。
$b_1,b_2,\ldots,b_{100}$の平均値は$-\frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }}$であり、
分散は$\frac{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}{\boxed{\ \ サシ\ \ }}$である。
また、記録された関数の$x=1$における値を$c_1,c_2,\ldots,c_{100}$とおくとき、
100個のデータの組$(b_1,c_1),(b_2,c_2),\ldots,(b_{100},c_{100})$の共分散は$\frac{\boxed{\ \ スセ\ \ }}{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}$である。
(3)カードがすべて袋に入った状態から1枚取り出したとき、印刷されている
関数の$x=1$における値が負である条件の下で、その関数の0から1までの定積分
が負である条件つき確率は$\frac{\boxed{\ \ チツ\ \ }}{\boxed{\ \ テト\ \ }}$である。

2022慶應義塾大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
白19個、赤1個から$n$個取り出す。
白が$n$個のとき$n^2$点
赤が含まれていたら0点
特典の期待値が最大となる$n$を求めよ

出典：2006年龍谷大学　過去問