息抜き整数問題（でもそんなに簡単じゃないよ）

問題文全文(内容文)：

a, b (1 ≦ a < b)

の最小公倍数が

10^{n}

となる自然数

(a, b)

の組は何通りあるか求めよ

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a, b (1 ≦ a < b)

の最小公倍数が

10^{n}

となる自然数

(a, b)

の組は何通りあるか求めよ

投稿日：2019.10.06

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#京都大学#上智大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
上智大学過去問題

α = {(\frac{413}{8})^{\frac{1}{2}} + 6}^{\frac{1}{3}} -

{(\frac{413}{8})^{\frac{1}{2}} - 6}^{\frac{1}{3}}

αを解とする整数係数の3次方程式を求めよ。

京都大学過去問題

(x^{100} + 1)^{100} + (x^{2} + 1)^{100} + 1

は

x^{2} + x + 1

で割り切れるか。

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【高校数学】合同式の例題～modを使いこなそう～ 5-6.5【数学A】

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：

α

は7で割れば3余る自然数、

β

は7で割れば4余る自然数である。
このとき、次の数を7で割った余りを求めよ。
(a)

α + 2 β

(b)

α^{3}

(c)

β ⁵ ⁰

2000 ² ⁰ ⁰ ⁰

を12で割ったときの余りを求めよ。

49 ¹ ² ³

の一の位の数字を求めよ。

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整数問題　2024福岡大附属大濠

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
x-1が9の倍数であるとき

x^{2}

を3で割った余りは？

2024福岡大学附属大濠高等学校

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難関高校の整数問題の定番です　城北

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
6を加えても6を引いても平方数となる自然数aを求めよ。

城北高等学校

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2023東工大　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(x^{3} - x)^{2} (y^{3} - y) = 86400

整数

x, y

を求めよ.

2023東工大過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 息抜き整数問題（でもそんなに簡単じゃないよ）

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