福田のわかった数学〜高校1年生014〜絶対不等式(2) - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校1年生014〜絶対不等式(2)

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 絶対不等式(2)
ある実数$x$に対して
$ax^2 + 4x + a \gt 0$
が成り立つような$a$の値の範囲は?
単元: #数Ⅰ#数と式#2次関数#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 絶対不等式(2)
ある実数$x$に対して
$ax^2 + 4x + a \gt 0$
が成り立つような$a$の値の範囲は?
投稿日:2021.05.03

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$\boxed{1}$

(1)$a$を実数とする。

$x$の$2$次関数$f(x)=x^2-ax+a+2$は、

すべての実数$x$に対して$f(x)\geqq 0$を満たす。

(i)$a$の値の範囲は$\boxed{ア}$である。

(ii)$-2\leqq x\leqq 3$において、$f(x)$の最大値を$m$,

最大値を$M$とおく。

$m$が最大となるのは$a=\boxed{イ}$のときであり、

このとき$m=\boxed{ウ},M=\boxed{エ}$である。

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