福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜領域(4)領域における最大最小、高校2年生 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜領域(4)領域における最大最小、高校2年生

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 不等式$-1 \leqq y-x \leqq 1,$ $-1 \leqq x+y \leqq 1$ を満たす$x,y$に対して
(1)$x^2+y^2-3x-2y$ の最大値、最小値とそのときの$x,y$を求めよ。
(2)$\displaystyle \frac{y}{x+2}$ の最大値、最小値とそのときの$x,y$を求めよ。
(3)$xy$ の最大値とそのときの$x,y$を求めよ。
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 不等式$-1 \leqq y-x \leqq 1,$ $-1 \leqq x+y \leqq 1$ を満たす$x,y$に対して
(1)$x^2+y^2-3x-2y$ の最大値、最小値とそのときの$x,y$を求めよ。
(2)$\displaystyle \frac{y}{x+2}$ の最大値、最小値とそのときの$x,y$を求めよ。
(3)$xy$ の最大値とそのときの$x,y$を求めよ。
投稿日:2018.08.31

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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

$\boxed{3}$

座標空間に$3$点$O(0,0,0),A(0,1,1),B(x,y,0)$がある。

$\angle OAP=30°$かつ$y\geqq 0$を満たすように

点$P$が動くとき、

$(x+1)(y+1)$の最大値と最小値を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$\boxed{7}$
$0\leqq \theta \leqq \dfrac{\pi}{2}$
$y=6\ \sin\theta\ \cos\theta+8\cos^2\theta-4$
の最大値,最小値を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$\boxed{6}$
$\left(\sin\theta+\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\cos\theta+\dfrac{1}{2}\right)^2=2$のとき,
$\sin\theta,\cos\theta$を解にもつ二次方程式も1つを求めよ.
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