難問整数問題！大事なのは指数の感覚！？【一橋大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：

6 ･ 3^{3 x} + 1 = 7 ･ 5^{2 x}

を満たす

0

以上の整数

x

をすべて求めよ。

一橋大過去問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

6 ･ 3^{3 x} + 1 = 7 ･ 5^{2 x}

を満たす

0

以上の整数

x

をすべて求めよ。

一橋大過去問

投稿日：2022.05.23

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自然数(m,n)をすべて求めよ.

3 ・ 2^{n} + 1 = m^{2}

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2023高校入試解説30問目正の整数の組すべて求めよ！　早稲田本庄（改）（再）

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{2} (m + n) (m + n - 1) - m + 1 = 2023

を満たす正の整数の組(m,n)をすべて求めよ

2023早稲田大学本庄高等学院(改)

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信州大学　整数問題 Japanese university entrance exam questions

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
大阪教育大学過去問題
(1)ωを方程式

x^{2} + x + 1 = 0

の解を1つとする。

(ω + 1)^{12}

の値を求めよ。

(2)

(x + 1)^{12}

を

x^{3} - 1

で割った余りを求めよ。

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息抜き整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n! + 8 = 2^{k}

自然数

(n, k)

をすべて求めよ.

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大阪府立大　整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

m, n

は整数であり,

0 ≦ n ≦ m

とする.

①

3 m^{2} + m n - 2 n^{2}

が素数となる(

m, n

)
②

m^{4} - 3 m^{2} n^{2} - 4 n^{4} - 6 m^{2} - 16 n^{2} - 16

が素数となる

(m, n)

2019大阪府立大過去問

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