大学入試問題#410「爽やかな積分問題」産業医科大学2017 #定積分

大学入試問題#410「爽やかな積分問題」　産業医科大学2017　#定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{2}^{1} \sqrt{- 1 + \frac{2}{x}} d x

出典：2017年産業医科大学　入試問題

チャプター：

00:00 問題紹介
00:07 本編スタート
06:10 作成した解答①
06:21 作成した解答②
06:32 エンディング（楽曲提供：兄いえてぃさん）

単元： #積分とその応用#定積分#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{2}^{1} \sqrt{- 1 + \frac{2}{x}} d x

出典：2017年産業医科大学　入試問題

投稿日：2023.01.01

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} x^{2} \sqrt{1 - x^{2}} d x

を求めよ。
（ウォリス積分）

出典：2021年神戸大学　入試問題

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単元： #大学入試過去問(数学)#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{1}{2}} x^{2} \sqrt{1 - x^{2}} d x

出典：横浜国立大学　入試問題

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09愛知県教員採用試験（数学：2番　微積）

単元： #関数と極限#微分とその応用#積分とその応用#関数の極限#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#定積分#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 ≦ x ≦ \frac{1}{\sqrt{3}}

f (x) = \int_{x}^{\sqrt{3} x} \sqrt{1 - t^{2}} d t

(1)f(x)の最大値
(2)

lim_{x \to \infty} \frac{f (x)}{x}

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【北海道大学 2024】
関数

f (x) = x l o g (x + 2) + 1 (x ＞ - 2)

を考える。

y = f (x)

で表される曲線を

C

とする。

C

の接線のうち傾きが正で原点を通るものを

l

とする。ただし、

l o g t

は

t

の自然対数である。
(1) 直線

l

の方程式を求めよ。
(2) 曲線

C

は下に凸であることを証明せよ。
(3)

C

と

l

および

y

軸で囲まれた部分の面積を求めよ。

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大学入試問題#138　静岡県立大学(2021)　定積分

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{(l o g x)^{2}}{1 + x} d x

を計算せよ。

出典：2019年静岡県立大学　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#410「爽やかな積分問題」 産業医科大学2017 #定積分

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