大小比較！この形は超頻出なので絶対に抑えておきたい問題【一橋大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：
$e^\pi$と$\pi^e$の大小を比較せよ。
一橋大過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$e^\pi$と$\pi^e$の大小を比較せよ。
一橋大過去問

投稿日：2022.12.06

単元： #大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(3)$0\leqq x\leqq \pi$のとき、次の不等式を解け。
$\sin^2x-\cos^2x+sinx \gt 0$

2022中央大学経済学部過去問

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単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (3)閉区間[0,1]上で定義された連続関数$h(x)$が、開区間(0,1)で微分可能であり、この区間で常に$h'(x)$＜0であるとする。このとき、$h(x)$が区間[0,1]で減少することを、平均値の定理を用いて証明しなさい。

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単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ 1+x+x^2 }$
$x=1$における微分係数を定義に従って求めよ

出典：1965年京都大学

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単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
関数$ f(x)=x sin(\log x) (1≦x≦e^\pi)$の最大値を求めよ。

数学入試問題過去問

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単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$f(x)= 2x+\sqrt{x^2-1}$ の漸近線を求めよ

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