確率の基本問題 成蹊大 - 質問解決D.B.(データベース)

確率の基本問題 成蹊大

問題文全文(内容文):
2023成蹊大学過去問題
5人で1回だけジャンケン、次の確率
①1人だけ勝つ
②2人だけ勝つ
③あいこ
単元: #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2023成蹊大学過去問題
5人で1回だけジャンケン、次の確率
①1人だけ勝つ
②2人だけ勝つ
③あいこ
投稿日:2023.07.16

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$A$が勝つ確率は毎回$P$
$A$が$B$より先に2連勝する確率を求めよ
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}} ある国の国民がある病気に罹患している確率をpとする。\hspace{140pt}\\
その病気の検査において、罹患者が陽性と判定される確率をq,\\
非罹患者が陽性と判定される確率をrとする。ただし0 \lt p \lt 1,\ 0 \lt r \lt qである。\\
さらに、検査で陽性と判定された人が罹患している確率をsとする。次の問いに答えよ。\\
(1)sを\ p,\ q,\ rを用いて表せ。\\
(2)k回すべて陽性と判定されれば最終的に陽性と判断される場合、最終的に陽性\\
と判断された人が罹患している確率をa_kとする。a_kをp,q,r,kを用いて表せ。\\
(3)k回のうち1回でも陽性と判定されれば最終的に陽性と判断される場合、\\
最終的に陽性と判断された人が罹患している確率をb_kとする。b_kをp,q,r,kを用いて表せ。\\
(4)s,\ a_2,\ b_2の大小関係を示せ。
\end{eqnarray}

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\begin{eqnarray}
数学\textrm{A} 確率(3) さいころの目(1)\\
さいころをn回投げて出た目の積が6の倍数となる\\
確率を求めよ。ただし、nは2以上の自然数とする。
\end{eqnarray}
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単元: #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
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※負けた人は次以降参加しない.

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