問題文全文(内容文)：
$2021m+1=7^n$を満たす自然数$m,n$が存在することを示せ.

問題文全文(内容文)：
a,bを実数、$p$を素数とし、$1 \lt a \lt b$とする。以下の問いに答えよ。

(1)x,y,zを0でない実数とする。$a^x=b^y=(ab)^z$ならば$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{z}$であることを示せ。
(2)m,nを$m \gt n$を満たす自然数とし、$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{p}$とする。m,nの値をpを用いて表せ。
(3)m,nを自然数とし、$a^m=b^n=(ab)^p$とする。bの値をa,pを用いて表せ。

2022神戸大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
pが素数ならばp^4 +14は素数でないことを示せ。

問題文全文(内容文)：
線分ABが与えられたとき, 線分ABを斜辺とし, $\angle BAC=60°$ である直角三角形ABC を作図せよ。

右の図のような円があり,その周上に点Aがある。
Aを頂点の1つとし、他の5つの頂点がいずれもこの円周上にあるような正六角形を作図せよ。

右の図のように,直線と円Oおよびその中心が与えられている。
直線lに平行な円Oの接線を作図せよ。

問題文全文(内容文)：
（1）$\displaystyle \frac{51}{68}$

（2）$\displaystyle \frac{161}{115}$

（3）$\displaystyle \frac{5080}{5207}$