問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　三角関数(24)　重要な変形(2)\\
\triangle ABCにおいて\\
\cos A+\cos B+\cos C=1+4\sin\frac{A}{2}\sin\frac{B}{2}\sin\frac{C}{2}\\
を証明せよ。　　
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$z=\cos2 0^{ \circ }+i \sin20^{ \circ }$
$\alpha=z+\bar{ z }$

（1）
$\alpha$を解に持つ整数、係数の3次方程式を求めよ

（2）
（1）で求めた方程式は相異なる3つの実数解をもち、それらはすべて無理数となることを示せ

（3）
$\alpha$を解にもつ有理数係数の2次方程式はないことを示せ

出典：2000年九州大学　過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}}\ aを実数の定数として3次関数\hspace{150pt}\\
f(x)=9x^3-9x+a\hspace{150pt}\\
を考える。\hspace{220pt}\\
(1) y=f(x)のグラフとx軸の共有点が2つ以上あるようなaの範囲は\hspace{11pt}\\\
\boxed{\ \ ネ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ノ\ \ }}\leqq a \leqq \boxed{\ \ ハ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ヒ\ \ }}\ である。\\
(2)a= \boxed{\ \ ハ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ヒ\ \ }}\ のとき、方程式f(x)= 0の最も小さい解は\hspace{15pt}\\\
\frac{\boxed{\ \ フ\ \ }}{\boxed{\ \ ヘ\ \ }}\sqrt{\boxed{\ \ ヒ\ \ }}\hspace{150pt}\\\
であり、y=f(x)のグラフとx軸の囲む図形の面積は\frac{\boxed{\ \ マ\ \ }}{\boxed{\ \ ミ\ \ }}\ である。\\

\end{eqnarray}

2022上智大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+･･･････+\dfrac{32}{33}=\dfrac{a}{33!}$
$a$を17で割った余りを求めよ.

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　三角関数(13)　最大最小(3)\hspace{100pt}\\
y=a(\sin x+\cos x)+\sin2xの最大値、最小値を求めよ。ただし、a \gt 0とする。
\end{eqnarray}