【上智大学2025】2025!!が31で最大何回割り切れるか?二重階乗と素因数の個数【数学A:整数の性質/数学と人間活動】 - 質問解決D.B.(データベース)

【上智大学2025】2025!!が31で最大何回割り切れるか?二重階乗と素因数の個数【数学A:整数の性質/数学と人間活動】

問題文全文(内容文):
正の奇数 $n$ に対して、$n$ 以下のすべての正の奇数の積を $n!!$ と表す。例えば、$5!!=5\cdot3\cdot1=15$ である。$2025!!$ は $31$ で最大 $\boxed{マ}$ 回割り切れる。
チャプター:

00:00 オープニング・問題の提示
00:32 記号「!!(二重階乗)」の定義と方針
01:19 31の倍数の個数の確認(1〜2025)
02:44 奇数の31の倍数の抽出と個数計算
03:37 31の2乗(31×31)が含まれるかの確認
04:24 まとめ(最大34回割り切れる)・お知らせ

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問題文全文(内容文):
正の奇数 $n$ に対して、$n$ 以下のすべての正の奇数の積を $n!!$ と表す。例えば、$5!!=5\cdot3\cdot1=15$ である。$2025!!$ は $31$ で最大 $\boxed{マ}$ 回割り切れる。
投稿日:2025.08.08

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(1)$P_3$を$n$の式で表せ。
(1)$P_4$を$n$の式で表せ。

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