【数Ⅲ】部分積分【公式不要!微分して被積分関数になるものを作り出せ】 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】部分積分【公式不要!微分して被積分関数になるものを作り出せ】

問題文全文(内容文):
$ (1)\displaystyle \int x\cos x dxを求めよ.$
$ (2)\displaystyle \int (2x+1)\sin 3x dxを求めよ.$
$ (3)\displaystyle \int \log x dx,\displaystyle \int x\log x dx,\displaystyle \int \log(2x+1)dxを求めよ.$
$ (4)\displaystyle \int_{0}^{\pi} x^2\sin x dxを求めよ.$
$ (5)\displaystyle \int_{0}^{\pi} e^x \sin x dxを求めよ.$
単元: #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: めいちゃんねる
問題文全文(内容文):
$ (1)\displaystyle \int x\cos x dxを求めよ.$
$ (2)\displaystyle \int (2x+1)\sin 3x dxを求めよ.$
$ (3)\displaystyle \int \log x dx,\displaystyle \int x\log x dx,\displaystyle \int \log(2x+1)dxを求めよ.$
$ (4)\displaystyle \int_{0}^{\pi} x^2\sin x dxを求めよ.$
$ (5)\displaystyle \int_{0}^{\pi} e^x \sin x dxを求めよ.$
投稿日:2023.01.28

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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\cos\ x\ log(\cos\ x)dx$を求めよ。

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出典:2013年信州大学後期 入試問題
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以下の不定積分を解け。
$\displaystyle \int (3x+1)\cos2x$ $dx$
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