【数Ⅲ】部分積分【公式不要!微分して被積分関数になるものを作り出せ】 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】部分積分【公式不要!微分して被積分関数になるものを作り出せ】

問題文全文(内容文):
$ (1)\displaystyle \int x\cos x dxを求めよ.$
$ (2)\displaystyle \int (2x+1)\sin 3x dxを求めよ.$
$ (3)\displaystyle \int \log x dx,\displaystyle \int x\log x dx,\displaystyle \int \log(2x+1)dxを求めよ.$
$ (4)\displaystyle \int_{0}^{\pi} x^2\sin x dxを求めよ.$
$ (5)\displaystyle \int_{0}^{\pi} e^x \sin x dxを求めよ.$
単元: #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: めいちゃんねる
問題文全文(内容文):
$ (1)\displaystyle \int x\cos x dxを求めよ.$
$ (2)\displaystyle \int (2x+1)\sin 3x dxを求めよ.$
$ (3)\displaystyle \int \log x dx,\displaystyle \int x\log x dx,\displaystyle \int \log(2x+1)dxを求めよ.$
$ (4)\displaystyle \int_{0}^{\pi} x^2\sin x dxを求めよ.$
$ (5)\displaystyle \int_{0}^{\pi} e^x \sin x dxを求めよ.$
投稿日:2023.01.28

<関連動画>

【数Ⅲ】三角関数の積分【半角の公式・積和の公式を使いこなせ】

アイキャッチ画像
単元: #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: めいちゃんねる
問題文全文(内容文):
$(1)\displaystyle \int \sin^{\Box}x dx,\displaystyle \int \cos^{\triangle}x dxの計算をせよ.$
$ \displaystyle \int \cos \Box x cos \triangle x dx,\displaystyle \int \sin \Box x \sin \triangle x dx,\displaystyle \int \sin \Box x cos \triangle x dxの計算をせよ.$
この動画を見る 

【高校数学】毎日積分43日目【難易度:★★】【毎日17時投稿】

アイキャッチ画像
単元: #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int\frac{1}{sin^4x}dx$
これを解け.
この動画を見る 

【積分】「積分って結局なにしてるの?」について解説しました!【数学III】

アイキャッチ画像
単元: #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
積分がなぜ成り立つかを解説します!
気になった人は是非!
この動画を見る 

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題009〜九州大学2015年度理系数学第2問〜関数の増減と区分求積

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#積分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}} 以下の問いに答えよ。\\
(1)関数\ y=\frac{1}{x(\log x)^2}はx \gt 1において単調に減少することを示せ。\\
\\
(2)不定積分\ \int\frac{1}{x(\log x)^2}dx を求めよ。\\
\\
(3)nを3以上の整数とするとき、不等式\\
\sum_{k=3}^n\frac{1}{k(\log k)^2} \lt \frac{1}{\log 2}\\
が成り立つことを示せ。
\end{eqnarray}

2015九州大学理系過去問
この動画を見る 

国際数学オリンピック 積和

アイキャッチ画像
単元: #積分とその応用#不定積分#定積分#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\cos\dfrac{\pi}{7}-\cos\dfrac{2\pi}{7}+\cos\dfrac{3\pi}{7}=\dfrac{1}{2}$を示せ.

国際数学オリンピック
この動画を見る 
PAGE TOP