福田のわかった数学〜高校２年生078〜三角関数(17)2直線のなす角(1)

問題文全文(内容文)：
数学

II

　三角関数(17)　なす角(1)
2直線

y = 3 x - 1, y = - 2 x + 4

のなす角

θ (0 < θ < \frac{π}{2})

を求めよ。

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　三角関数(17)　なす角(1)
2直線

y = 3 x - 1, y = - 2 x + 4

のなす角

θ (0 < θ < \frac{π}{2})

を求めよ。

投稿日：2021.11.18

＜関連動画＞

数学「大学入試良問集」【8−2 三角関数の解の個数】を宇宙一わかりやすく

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#島根大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数

f (θ) = a (\sqrt{3} \sin θ + \cos θ) + \sin θ (\sin θ + \sqrt{3} \cos θ)

について、次の各問いに答えよ。
ただし、

0 ≦ x ≦ π

とする。
（1）

t = \sqrt{3} \sin θ + \cos θ

のグラフをかけ。
（2）

\sin θ (\sin θ + \sqrt{3} \cos θ)

を

t

を用いて表せ。
（3）方程式

f (θ) = 0

が相異なる3つの解をもつときの

a

の値の範囲を求めよ。

この動画を見る　

福田のわかった数学〜高校２年生082〜三角関数(21)18°系の三角比(2)

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　三角関数(21)　18°系の三角比(2)

0 < θ < \frac{π}{2}, \cos 2 θ = \cos 3 θ

のとき
(1)

θ

を求めよ。
(2)

\cos θ

を求めよ。

この動画を見る　

福田の数学〜慶應義塾大学2024年経済学部第1問(2)〜三角関数への置き換えによる分数関数の最大最小

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(2)

θ

は|

θ

\frac{π}{2}

の範囲の定数とする。

x

\tan θ

とおくと、

\frac{x}{x^{2} + 1}

\frac{ク}{ケ} \sin 2 θ

かつ

\frac{1}{x^{2} + 1}

\frac{コ}{サ} (\cos 2 θ

+1)であるので、

y = \frac{x^{2} + 3 x + 5}{x^{2} + 1}

とすると、

y = \frac{シ}{ス} \sin (2 θ + α)

セ

と表せる。ただし、

\cos α

\frac{ソ}{タ}

\sin α

\frac{チ}{ツ}

である。また、|

x

|≦1に対応する

θ

の範囲が|

θ

|≦

\frac{π}{テ}

であることに注意すると、|

x

|≦1における

y

の取りうる値の最大値は

\frac{ト ナ}{ニ}

、最小値は

\frac{ヌ}{ネ}

　である。

この動画を見る　

【高校数学】和積の公式・積和の公式～覚えず導こう～【数学Ⅱ】

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

この動画を見る　

福田のわかった数学〜高校２年生079〜三角関数(18)2直線のなす角(2)

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　三角関数(18)　なす角(2)

y = 3 x + 1

と

\frac{π}{6}

の角をなし、原点を通る直線の方程式を求めよ。

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のわかった数学〜高校２年生078〜三角関数(17)2直線のなす角(1)

＜関連動画＞

数学「大学入試良問集」【8−2 三角関数の解の個数】を宇宙一わかりやすく

福田のわかった数学〜高校２年生082〜三角関数(21)18°系の三角比(2)

福田の数学〜慶應義塾大学2024年経済学部第1問(2)〜三角関数への置き換えによる分数関数の最大最小

【高校数学】和積の公式・積和の公式～覚えず導こう～【数学Ⅱ】

福田のわかった数学〜高校２年生079〜三角関数(18)2直線のなす角(2)

福田のわかった数学〜高校２年生078〜三角関数(17)2直線のなす角(1)