【高校数学】 数Ⅱ-9 分数式の計算② - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】  数Ⅱ-9  分数式の計算②

問題文全文(内容文):
◎計算しよう。

①$\displaystyle \frac{x-5}{x-3}+\displaystyle \frac{2x-4}{x-3}$

②$\displaystyle \frac{x}{x+4}-\displaystyle \frac{2}{x-1}$

③$\displaystyle \frac{x+8}{x^2+x-2}+\displaystyle \frac{x-4}{x^2-x}$
単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎計算しよう。

①$\displaystyle \frac{x-5}{x-3}+\displaystyle \frac{2x-4}{x-3}$

②$\displaystyle \frac{x}{x+4}-\displaystyle \frac{2}{x-1}$

③$\displaystyle \frac{x+8}{x^2+x-2}+\displaystyle \frac{x-4}{x^2-x}$
投稿日:2015.04.19

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$P_k(x)=1+x+x^2+\cdots +x^{k-1}$のとき、
$\displaystyle \sum^n_{k=1}{} _nC_kP_k(x)=2^{n-1}P_n(\dfrac{1+x}2)$
が成り立つことを証明せよ。
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数列$\{a_n\}$が$a_1=0,a_2=1$

$a_n=5a_{n-1}-a_{n-2} \quad (n \geqq 3)$

を満たしている。

$a_n$が

(1)$5$で割り切れる

(2)$15$で割り切れる

となる$n$を求めて下さい。
   
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