漸化式と整数の融合問題 - 質問解決D.B.(データベース)

漸化式と整数の融合問題

問題文全文(内容文):
$a_1=2$,$a_{n+1}=2^{n^2+2n-1}・a^2_n$
$a_n$の1の位が2になるのは$a_1$のみであることを示せ.

単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_1=2$,$a_{n+1}=2^{n^2+2n-1}・a^2_n$
$a_n$の1の位が2になるのは$a_1$のみであることを示せ.

投稿日:2020.09.18

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答えは0個です。早稲田(商)

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$2021$以下の正の整数で,すべての約数の和が奇数であるものの個数を求めよ.

2021早稲田(商)
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難問!!最大公約数と最小公倍数の関係  西武文理

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
2けたの自然数A,B(A<B)があり、AとBの和は48
AとBの最小公倍数と最大公約数の和は96である。
自然数A,Bを求めよ。

西部学園文理高等学校
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福田の数学〜慶應義塾大学2024年理工学部第1問(1)〜6番目に大きい約数と6乗根に最も近い自然数

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
( 1 ) 2024 の約数の中で 1 番大きいものは 2024 だが、 6 番目に大きいものは ア である。 2024 の 6 乗根に最も近い自然数は イ である。
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福井大(医)整式 高校数学 Japanese university entrance exam questions

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単元: #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)#福井大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'08福井大学過去問題
$f(x)=x^2+ax+b,g(x)=x^2+x+1$
$f(x^2)$を$g(x)$で割ったときの余りと、$f(x^4)$を$g(x)$で割ったときの余りが一致し、$f(x^3)$は$g(x)$で割り切れる。
(1)a,bを求めよ。
(2)$f(x^k)$を$g(x)$で割ったときの余り。k自然数
(3)$g(x)$を$f(x)$で割った余りを$C_kx+d_k$
$\displaystyle\sum_{k=1}^nd_k$
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ガウス記号 B 2021 明治学院【改】

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単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
実数aに対してaを超えない最大の整数を[a]で表す。
[$\sqrt n$]=2となる整数nはいくつ?

2021明治学院高等学校
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