問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ。
（1）$2x^2-10xy-48y^2$
（2）$a^3+27b^3$
（3）$x^3+3x^2+3x+1$
（4）$(x^2-3x)(x^2-3x-2)-8$
（5）$xy-x-y+1$
（6）$2a^{2}b-3ab+a-2b-2$
（7）$x^2+5xy+5x+6y^2+11y+4$
（8）$2x^2-3xy-2y^2+x+3y-1$
（9）$x^4-5x^2+4$
（10）$x^4+x^2+1$
（11）$x^4-6x^2+1$
（12）$(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15$
（13）$(a+b)c^2+(b+c)a^2+(c+a)b^2+2abc$
（14）$x^3+y^3+z^3-3xyz$

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$
(4)ある業者は、三つの工場A, B, Cから廃棄物を回収し、その中に含まれる三つの金属P, Q, Rを取り出して新たな製品Kを作る。各工場の廃棄物から取り出されるP, Q, Rの量は以下の通りである。
・工場Aの廃棄物10 kgからPが3 kg、Qが5 kg、Rが1 kg取り出される。
・工場Bの廃棄物10 kgからPが1 kg、Qが3 kg、Rが2 kg取り出される。
・工場Cの廃棄物10 kgからPが4 kg、Qが1 kg、Rが1 kg取り出される。
また、Pが2 kgと、Qが2 kgと、Rが1 kgで製品Kが1個作られる。工場A, B, Cから合わせて200 kgの廃棄物が回収できるとき、製品Kをできるだけ多く作るには、工場Aから$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}}}$ kg、工場Bから$\boxed{{\displaystyle \mathrm{エ}}}$ kg、工場Cから$\boxed{{\displaystyle \mathrm{オ}}}$ kgの廃棄物を回収すればよく、そのとき製品Kは$\boxed{{\displaystyle \mathrm{カ}}}$個作ることができる。

問題文全文(内容文)：
次の計算をせよ。

(1) $(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}{)}^2$

(2)$(3-\sqrt{2}-\sqrt{11})(3-\sqrt{2}+\sqrt{11})$

次の計算をせよ。

(1) ${\displaystyle \frac{3\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+{\displaystyle \frac{3\sqrt{5}+4\sqrt{3}}{3\sqrt{5}-4\sqrt{3}}}}$

(2) ${\displaystyle \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}+{\displaystyle \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+{\displaystyle \frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2-\sqrt{3}}}}}$

次の計算をせよ。

(1) ${\displaystyle \frac{1}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}}$

(2) ${\displaystyle \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}-\sqrt{2}}}$

(3) ${\displaystyle \frac{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{7}}+{\displaystyle \frac{\sqrt{2}-\sqrt{5}+\sqrt{7}}{\sqrt{2}-\sqrt{5}-\sqrt{7}}}}$

問題文全文(内容文)：
第1問\ [2]　太郎さんは花子さんは、キャンプ場のガイドブックにある地図を見ながら、
後のように話している。

太郎:キャンプ場の地点Aから山頂Bを見上げる角度はどれくらいかな。
花子:地図アプリを使って、地点Aと山頂Bを含む断面図を調べたら、
図1(※動画参照)のようになったよ。点Cは、山頂Bから地点Aを通る水平面に下ろした
垂線とその水平面との交点のことだよ。
太郎:図1の角度\thetaは、AC,BCの長さを定規で測って、
三角比の表を用いて調べたら16°だったよ。
花子:本当に16°なの?図1の鉛直方向の縮尺と水平方向の縮尺は等しい
のかな?

図1の$\theta$はちょうど16°であったとする。しかし、図1の縮尺は、水平方向が$\frac{1}{100000}$
であるのに対して鉛直方向は$\frac{1}{25000}$であった。
実際にキャンプ場の地点Aから山頂Bを見上げる角である$\mathrm{\angle }BAC$を考えると、
$\tan \mathrm{\angle }BAC\mathrm{は}\boxed{{\displaystyle \mathrm{コ}}}.\boxed{{\displaystyle \mathrm{サ}\mathrm{シ}\mathrm{ス}}}$である。

したがって、$\mathrm{\angle }BAC$の大きさは$\boxed{{\displaystyle \mathrm{セ}}}$、ただし、目の高さは無視して考えるものとする。

$\boxed{{\displaystyle \mathrm{セ}}}$の解答群
⓪3°より大きく4°より小さい　①ちょうど4°である　②4°より大きく5°より小さい
③ちょうど16°である　④48°より大きく49°より小さい　⑤ちょうど49°である
⑥49°より大きく50°より小さい　⑦63°より大きく64°より小さい　⑧ちょうど64°である
⑨64°より大きく65°より小さい

2022共通テスト数学過去問

問題文全文(内容文)：
[ ]内の文字について降べきの順に整理せよ
$a{x}^2+bx-x^4+a{x}^2-ab [x]$
$2x^2+y^2-3xy-2y^2+3y+4xy-x^2-2x-5 [y]$
$a{x}^3+a^{2}x-2x^2-a^3-3a{x}^3+4a^3 [a]$
$a^{2}b+b^3+abc-a^{2}c-a{c}^2+b{c}^2-a{b}^2+c^3 [a]$

ある多項式から$3x^2-xy+2y^2$を引くところ
を誤って加えたため，答えが$2x^2+xy-y^2$
となった。正しい答えを求めよ

次の式を展開した時の[　]内の項の係数を
求めよ
$(5a^3-3a^{2}b+7a{b}^2-2b^3)(3a^2+2ab-3b^2) [a²b³][a³b²]$
$(x+2y-z)(3x+4y+2z)(-x+y-3z) [x{y}^2][xyz]$