問題文全文(内容文)：
ベクトルの大きさの求め方
a=(3,4)の大きさを求めよ。

問題文全文(内容文)：
s,tを$s \lt t$をみたす実数とする。座標平面上の3点$A(1,2),B(s,s^2),C(t,t^2)$が一直線上にあるとする。以下の問いに答えよ。
(1)sとtの関係式を求めよ。
(2)線分BCの中点をM(u,v)とする。uとvの間の関係式を求めよ。
(3)s,tが変化するとき、vの最小値と、その時のu,s,tの値を求めよ。

神戸大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ 座標空間内の5点\hspace{220pt}\\
O(0,0,0),　A(1,1,0),　B(2,1,2),　P(4,0,-1),　Q(4,0,5)\\
を考える。3点O,A,Bを通る平面を\alphaとし、\overrightarrow{ a }=\overrightarrow{ OA },　\overrightarrow{ b }=\overrightarrow{ OB }とおく。\\
以下の問いに答えよ。\\
(1)ベクトル\overrightarrow{ a },　\overrightarrow{ b }の両方に垂直であり、x成分が正であるような、\\
大きさが1のベクトル\overrightarrow{ n }を求めよ。\\
(2)平面\alphaに関して点Pと対称な点P'の座標を求めよ。\\
(3)点Rが平面\alpha上を動くとき、|\overrightarrow{ PR }|+|\overrightarrow{ RQ }|が最小となるような\\
点Rの座標を求めよ。
\end{eqnarray}

2022九州大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\triangle OAB$において、辺$OA,$辺$OB$の長さをそれぞれ$a,b$とする。
また、$\angle AOB$は直角ではないとする。
2つのベクトル$\overrightarrow{ OA }$と$\overrightarrow{ OB }$の内積$\overrightarrow{ OA }・\overrightarrow{ OB }$を$k$とおく。
次の問いに答えよ。

（1）
直線$OA$上に点$C$を、$\overrightarrow{ BC }$が$\overrightarrow{ OA }$と垂直になるようにとる。
$\overrightarrow{ OC }$を$a,k,\overrightarrow{ OA }$を用いて表せ。

（2）
$a=\sqrt{ 2 },b=1$とする。
直線$BC$上に点$H$を、$\overrightarrow{ AH }$が$\overrightarrow{ OB }$と垂直になるようにとる。
$\overrightarrow{ OH }=u\overrightarrow{ OA }+v\overrightarrow{ OB }$とおくとき、$u$と$v$をそれぞれ$k$で表せ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (1)三角形ABCにおいて辺BCを4：3に内分する点をDとするとき、等式
$\boxed{\ \ あ\ \ }$$AB^2$+$\boxed{\ \ い\ \ }$$AC^2$=$AD^2$+$\boxed{\ \ う\ \ }$$BD^2$
が成り立つ。

203慶應義塾大学医学部過去問