綺麗な連立4元方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

綺麗な連立4元方程式

問題文全文(内容文):
$a,b,c,d$を実数とする.これを解け.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a^3+b=c \\
b^3+c=d \\
c^3+d=a \\
d^3+a=b \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b,c,d$を実数とする.これを解け.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a^3+b=c \\
b^3+c=d \\
c^3+d=a \\
d^3+a=b \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
投稿日:2022.06.09

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$x^2+x+1=0$の解の一つを$\omega$とするとき

${}_9 \mathrm{ C }_0+{}_9 \mathrm{ C }_1\omega+{}_9 \mathrm{ C }_2\omega+……+{}_9 \mathrm{ C }_9\omega^9$の値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ kを実数の定数とし、\\
f(x)=x^3-(2k-1)x^2+(k^2-k+1)x-k+1\\
とする。\\
(1)f(k-1)の値を求めよ。\\
(2)|k|\lt 2のとき、不等式f(x) \geqq 0を解け。
\end{eqnarray}

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b,c$は整数である。
$x^3+ax^2+bx+c=0$は$\alpha=\dfrac{3+\sqrt{7}i}{2}$と0以上1以下の解をもつ(a,b,c)をすべて求めよ.

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