【短時間でポイントチェック!!】定積分面積③ 曲線と曲線で囲まれた面積〔現役講師解説、数学〕

問題文全文(内容文)：

y = x^{2} - 2, y = - x^{2} - 2 x + 2

で囲まれた部分の面積は？

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#面積、体積#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：

y = x^{2} - 2, y = - x^{2} - 2 x + 2

で囲まれた部分の面積は？

投稿日：2024.03.06

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：

\int_{- 1}^{2} (x^{2} - 6 x + 1) d x

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新潟大（医）３次関数・接線・面積 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#新潟大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

C : y = 2 x^{3} - 12 x

l : (1, - 2)

を通る

C

の接線

（1）

l

の方程式

（2）

C

と

l

とで囲まれた面積

出典：2006年新潟大学医学部　過去問

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福田の数学〜浜松医科大学2023年医学部第2問〜定積分と極限とグラフ

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#浜松医科大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
医療で使われる技術の1つとして、磁気共鳴画像法 (MRI) がある。
MRI は画像の濃淡を表す関数、例えば

M (x) = lim_{n \to \infty} I_{n} (x)

　(xは実数)

を用いて体内の様子を可視化する技術である。ここで

I_{n} (x)

は

I_{n} (x) = \int_{０}^{ｎ} e^{- t} c o s (t x) d t

(n=1, 2, 3, ...)である。以下の問いに答えよ。

(1) 定積分

I_{n} (x)

を求めよ。

(2)

M (x) = lim_{n \to \infty} I_{n} (x)

を求めよ

2023浜松医科大学医過去問

(3) 関数

y = M (x)

について、増減、極値、グラフの凹凸および変曲点を調べて、そのグラフをかけ。

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学習院大　整式の剰余　積の微分公式証明

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#微分法と積分法#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#学習院大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{n} - 1

を

(x - 1)^{2}

で割った余りを求めよ

出典：学習院大学　過去問

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#福島大学2013#定積分#ますただ

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{4}} x

\sin 2

x

d x

出典：2013年福島大学

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