問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ $w$を$x^3$=1 の虚数解のうち虚部が正であるものとする。さいころを繰り返し投げて、次の規則で4つの複素数0, 1, $w$, $w^2$を並べていくことにより、複素数の列$z_1$, $z_2$, $z_3$, ... を定める。
・$z_1$=0 とする。
・$z_k$まで定まった時、さいころを投げて、出た目を$t$とする。このとき$z_{k+1}$を以下のように定める。
・$z_k$=0 のとき、$z_{k+1}$=$w^t$ とする。
・$z_k$≠0, $t$=1, 2のとき、$z_{k+1}$=0 とする。
・$z_k$≠0, $t$=3のとき、$z_{k+1}$=$wz_k$ とする。
・$z_k$≠0, $t$=4のとき、$z_{k+1}$=$\bar{wz_k}$ とする。
・$z_k$≠0, $t$=5のとき、$z_{k+1}$=$z_k$ とする。
・$z_k$≠0, $t$=6のとき、$z_{k+1}$=$\bar{z_k}$ とする。
ここで複素数$z$に対し、$\bar{z}$は$z$と共役な複素数を表す。以下の問いに答えよ。
(1)$ω^2$=$\bar{ω}$であることを示せ。
(2)$z_n$=0となる確率を$n$の式で表せ。
(3)$z_3$=1, $z_3$=$ω$, $z_3$=$ω^2$となる確率をそれぞれ求めよ。
(4)$z_n$=1となる確率を$n$の式で表せ。

2023九州大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
1歩で1段または2段のいずれかで階段を昇るとき、1歩で2段昇ることは連続しないものとする。15段の階段を昇る昇り方は何通りあるか。

京都大過去問

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{1}}$(4)3個のさいころを同時に投げるとき、出た目の最小値が2以上となる確率は
$\boxed{\ \ ア\ \ }$であり、最小値がちょうど2となる確率は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。また、
出た目の最小値が2であったとき、どの2つの目も互いに素である条件付き確率は
$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問

問題文全文(内容文)：
①大小2つのさいころを同時に投げ、異なる目が出た場合は、出た目の数の大きい方を得点とし、2つとも同じ目が出た場合は、出た目の数の和を得点とする。
これらのさいころを1回投げたとき、得点が4点となる確率を求めよう。

② 右の図のように、点、A、B、C、D、E、F、G、Hを頂点とする 立方体があり、この頂点上を移動する2点、P,Qがある。
大小2つのさいころを同時に1回投げる。
点Pは、点Aを出発点として、大きいさいころの出た目の数だけ、→B→C→D→A→B→C の順に移動し、点Qは、点Eを出発点として、小さいさいころの出た目の数だけ、→H→G→F→E→H→Gの順に移動する。
このとき、直線PQと直線CGが、ねじれの位置にある確率を求めよう。
ただし、さいころを投げるとき、1から6までのどの目が 出ることも同様に確からしいものとする。

※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
サイコロを20個同時に投げたときに1の目が出たサイコロの個数を数える思考を考える。
この試行では1の目の出たサイコロの個数が[　]である確率が一番大きくなる。