10大阪府教員採用試験（数学：1番数列の極限値）

10大阪府教員採用試験（数学：1番　数列の極限値）

問題文全文(内容文)：

- \frac{3}{2} < a_{1} < 3

a_{n + 1} = \sqrt{2 a_{n} + 3}

(1)

a_{1} < a_{2}

(2)

2 ≦ n, 0 < a_{n} < 3

(3)

1 ≦ n, 0 < 3 - a_{n} ≦ (\frac{2}{3})^{n - 1} (3 - a_{1})

(4)

lim_{n \to \infty} a_{n}

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#関数と極限#数列の極限#その他#数学(高校生)#数B#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

- \frac{3}{2} < a_{1} < 3

a_{n + 1} = \sqrt{2 a_{n} + 3}

(1)

a_{1} < a_{2}

(2)

2 ≦ n, 0 < a_{n} < 3

(3)

1 ≦ n, 0 < 3 - a_{n} ≦ (\frac{2}{3})^{n - 1} (3 - a_{1})

(4)

lim_{n \to \infty} a_{n}

投稿日：2020.11.01

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一橋大学　確率　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2016一橋大学過去問題
硬貨が2枚ある。最初は2枚とも表の状態で置かれている。次の操作をn回行った後、硬貨が2枚とも裏になっている確率を求めよ。
(操作)2枚とも表、又は2枚とも裏のとき、2枚とも投げる。表裏各1枚のときには表の硬貨だけ投げる。

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東大　レピュニット数

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#数列#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\overset{3^{n} 桁}{\overset{⏞}{1111 + \dots + 11}}

は

3^{n}

で割り切れるが

3^{n + 1}

では割り切れないことを示せ.

東大過去問

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福田のおもしろ数学127〜こんな漸化式解けるの？〜難しい漸化式の解き方

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

a_{1}

\frac{1}{2}

a_{n + 1}

\sqrt{\frac{a_{n} + 1}{2}}

を満たす数列

{a_{n}}

の一般項

a_{n}

を求めよ。

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数学「大学入試良問集」【13−14 確率漸化式の基本】を宇宙一わかりやすく

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)#数B

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
袋の中に

1 ～ 9

までの異なる数字を１つずつ書いた９枚のカードが入っている。
この中から１枚を取り出し、数字を調べて袋に戻す。
この試行を

n

回繰り返したとき、調べた

n

枚のカードの数字の和が偶数になる確率を

P_{n}

とする。
このとき、次の各問いに答えよ。
（1）

P_{2}, P_{3}

の値を求めよ。
（2）

P_{n + 1}

を

P_{n}

を用いて表せ。
（3）

P_{n}

を

n

を用いて表せ。

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【数B】【数列】漸化式3 ※問題文は概要欄

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材#数列

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる
数列

{a_{n}}

の一般項を求めよ。

a_{1}

1

a_{n + 1} = 2 a_{n} + 3 n

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 10大阪府教員採用試験（数学：1番 数列の極限値）

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