問題文全文(内容文)：
$x\geqq 0,y\geqq 0,x+y=4$のとき、次の問いに答えよう。
(1)xのとりうる値の範囲を求めよう。
(2)$x^2+y^2$の最小値と、最小値をとるx,yの値を求めよう。
(3)$x^2+y^2$の最大値と、最大値をとるx,yの値を求めよう。

問題文全文(内容文)：
（1）
$(\sqrt{ 9+2\sqrt{ 17 } }+\sqrt{ 9-2\sqrt{ 17 } })^2$を計算せよ


（2）
$a=\sqrt{ 13 }+\sqrt{ 9+2\sqrt{ 17 } }+\sqrt{ 9-2\sqrt{ 17 } }$を解にもつ整数係数の4次方程式を求めよ


（3）
8つの実数$\pm \sqrt{ 13 }\pm \sqrt{ 9+2\sqrt{ 17 } } \pm \sqrt{ 9-2\sqrt{ 17 } }$(複号任意)のうち（2）で求めた方程式の解


出典：1975年名古屋大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$(x^2-2x)^2-2x^2+4x-3$を因数分解せよ。

京都産業大学

問題文全文(内容文)：
aを定数とする。xについての方程式　$│(x-2)(x-4)│=ax-5a+\dfrac{1}{2}$　が相異なる4つの実数解を持つときのaの値の範囲を求めよ。

場合分けの必要なし！
aの値によらず必ず通る定点を考慮する必要もなし！
できるだけラクをして正解にたどり着きましょう。

問題文全文(内容文)：
$ 8027,これを素因数分解せよ.$