【数Ⅲ】極限:極限の定形不定形をマスターしよう! - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】極限:極限の定形不定形をマスターしよう!

問題文全文(内容文):
極限の考え方の基本です。変形が必要な場合と必要でない場合の違いをチェックしましょう!
チャプター:

0:00 OP
0:30 極限の定形、不定形とは
5:05 実践
8:10 ED

単元: #関数と極限#数列の極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
極限の考え方の基本です。変形が必要な場合と必要でない場合の違いをチェックしましょう!
投稿日:2021.12.09

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数学$\textrm{III}$ 色々な極限(10)
$\displaystyle \lim_{x \to \infty}(2x+3)\sin(\log(x+3)-$$\log x)$
を求めよ。
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$f(x)=x^3-3x$
$g(x)= \{ f(x) \}^3-3f(x)$
$h(x)= \{ g(x) \}^3-3g(x)$
(1)f(x)=a (実数)を満たす実数xの個数
(2)g(x)=0を満たす実数xの個数
(3)h(x)=0を満たす実数xの個数
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次の極限を求めよ。
(1) $ \displaystyle \lim_{ n \to \infty}\frac{\sqrt{n+5}-\sqrt{n+3}}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}$
(2) $ \displaystyle \lim_{ n \to \infty}\frac{n}{\sqrt{n^2+2}-\sqrt{n}}$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0 \lt a$:実数
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }(a^n+(1+a)^n)^{\frac{1}{n}}$を求めよ。

出典:1988年防衛医科大学 入試問題
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