階乗に関する問題！！

問題文全文(内容文)：

x! = \frac{(5!)!}{5!}

のときx=?

川端高校

単元： #数学(中学生)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#数B

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

x! = \frac{(5!)!}{5!}

のときx=?

川端高校

投稿日：2021.09.29

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単元： #数列#数学的帰納法#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
すべての自然数

n

について、

t = x + \frac{1}{x}

とおくと、

\frac{x^{n} + 1}{x^{n}}

は

t

の

n

次式であることを証明せよ。

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題043〜北海道大学2017年度文系第３問〜確率漸化式の定番問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
正四面体ABCDの頂点を移動する点Pがある。点Pは、1秒ごとに、
隣の3頂点のいずれかに等しい確率

\frac{a}{3}

で移るか、もとの頂点に確率1-aで
留まる。初め頂点Aにいた点Pが、n秒後に頂点Aにいる確率を

p_{n}

とする。
ただし、

0 < a < 1

とし、nは自然数とする。

(1)数列

{p_{n}}

の漸化式を求めよ。
(2)確率

p_{n}

を求めよ。

2017北海道大学文系過去問

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数学「大学入試良問集」【13−5② 漸化式（デザイン型】を宇宙一わかりやすく

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#滋賀大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 2, a_{n + 1 = 2 a_{n} - 2 a_{n} - 2 n + 1 (n = 1, 2, ・ ・ ・)}

によって定められる数列

{a_{n}}

について、次の問いに答えよ。

（1）

b_{n} = a_{n} - (α + β)

とおいて、数列

{b_{n}}

が等比数列になるように定数

α, β

の値を定めよ。

（2）
一般項

a_{n}

を求めよ。

（3）
初項から第

n

項までの和

S_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}

を求めよ。

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【数B】数列：京大数学を5分以内に解説！　先頭から順に1～nの番号がついたn両編成の列車がある。各車両を赤青黄のいずれか1色で塗るとき、隣合った車両の少なくとも一方が赤となる色の塗り方は？

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
先頭車両から順に1からnまでの番号がついたn両編成の列車がある。ただしn≧2とする。各車両を赤色、青色、黄色のいずれか1色で塗るとき、隣り合った車両の少なくとも一方が赤色となるような色の塗り方は何通りか。

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
東京理科大学過去問題

a_{1} = 3, a_{n + 1} = \frac{3 a_{n} + 2}{a_{n} + 2}

数列{

a_{n}

}の一般項を求めよ。

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