問題文全文(内容文)：
◎3点A(-2、-1)、B(-3、2)、C(1、0)がある。

①3点、A、B、Cを通る円の方程式を求めよう。

②△ABCの外接円の半径を求めよう。

③△ABCの外心の座標を求めよう。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 座標平面において原点Oを中心とする半径1の円を$C_1$とし、$C_1$の内部にある第1象限の点Pの極座標を(r, θ)とする。さらに点Pを中心とする円$C_2$が$C_1$上の点Qにおいて$C_1$に内接し、x軸上の点Rにおいてx軸に接しているとする。
また、極座標が(1, π)である$C_1$上の点をAとし、直線AQのy切片をtとする。
(1)rをθの式で表すとr=$\boxed{\ \ あ\ \ }$となり、tの式で表すとr=$\boxed{\ \ い\ \ }$となる。
(2)円$C_2$と同じ半径をもち、x軸に関して円$C_2$と対称な位置にある円$C'_2$の中心P'とする。三角形POP'の面積はθ=$\boxed{\ \ う\ \ }$のとき最大値$\boxed{\ \ え\ \ }$をとる。θ=$\boxed{\ \ う\ \ }$は条件t=$\boxed{\ \ お\ \ }$と同値である。
(3)円$C_1$に内接し、円$C_2$と$C'_2$の両方に外接する円のうち大きい方を$C_3$とする。円$C_3$の半径bをtの式で表すとb=$\boxed{\ \ か\ \ }$となる。
(4)3つの円$C_2$, $C'_2$, $C_3$の周の長さの和はθ=$\boxed{\ \ き\ \ }$の最大値$\boxed{\ \ く\ \ }$をとる。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問

問題文全文(内容文)：
①中心が点(5,12)で、円$x^2+y^2=9$に外接する円を求めよう。

②中心が点(4,-3)で、円$x^2+y^2=49$に内接する円を求めよう。

問題文全文(内容文)：
原点を中心とする円周上には無数に有理点がある。ピタゴラス数と関係があるのか解説していきます.

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 2点A(－$\sqrt 2$－$\sqrt 6$, $\sqrt 2$－$\sqrt 6$),　B($\sqrt 2$+$\sqrt 6$, $\sqrt 2$－$\sqrt 6$)と原点O(0, 0)について、$\theta$=$\angle\textrm{AOB}$ とするとき、$\theta$=$\displaystyle\frac{\boxed{ナ}}{\boxed{ニ}}\pi$ である。ただし、0≦$\theta$≦$\pi$ とする。さらに円$x^2$+$y^2$－$2x$－$10y$+22=0 を$C$とする。円$C$上の点P, Qは
$\angle\textrm{APB}$=$\angle\textrm{AQB}$=$\displaystyle\frac{5}{12}\pi$
を満たす点とする。このとき、PQ=$\displaystyle\boxed{ヌ}\sqrt{\frac{\boxed{\ \ ネ\ \ }}{\boxed{\ \ ノ\ \ }}}$ である。