問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は$0$以上の整数であり、$a \geqq b \geqq c$を満たしている。
$a^3+9b^2+9c^2+7=1997$を満たす$(a,b,c)$を全て求めよ。

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2010福井大学過去問題
k,n自然数
$a_1=k$
$a_{n+1}=2a_n+1$
①$a_{n+4}-a_n$は15の倍数であることを示せ
②$a_{2010}$が15の倍数となる最小のk

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (5)自然数$a$,$b$と素数$p$は等式
$a^4$－$4a^2b$+$4b^3$－$b^4$=$p^2$
を満たす。このとき、数の組($a$,$b$,$p$)を全て求めると($a$,$b$,$p$)$\boxed{\ \ シ\ \ }$である。

問題文全文(内容文)：
【共通テスト数学IA】整数の性質の解説動画です

天秤ばかりの皿$A$に物体$X$をのせ、皿$B$に3gの分銅3個を乗せたところ、天秤ばかりは$B$の側に傾いた。
さらに、皿$A$に8gの分銅1個をのせたところ、天秤ばかりは$A$の側に傾き、皿$B$に3gの分銅2個をのせると天秤ばかりは釣り合った。
このとき、皿$A,B$にのせているものの質量を比較すると
$M+8 \times $[ア]$= 3 \times$[イ]　が成り立ち、$M=$[ウ]である。上の式は
$3 \times $[イ]$+8(-$[ア]$)=M$　と変形することができ、$x=$[イ]$, y=-$[ア]は、方程式$3x+8y=M$の整数解の一つである。

問題文全文(内容文)：
$n$を2以上とし、$n$組の夫婦が、$2n$人掛の円卓に着席するものとする。
着席位置を無作為に決めるとき、次の問いに答えよ。
（1）男女が交互に着席する確率を求めよ。
（2）どの夫婦も隣り合わせに着席する確率を求めよ。
（3）男女が交互になり、かつ、どの夫婦も隣り合わせに着席する確率を求めよ。