どっかの都道府県の教採の問題 数列 個人的に数列では過去一の難問 - 質問解決D.B.(データベース)

どっかの都道府県の教採の問題 数列 個人的に数列では過去一の難問

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^n5^{-k}k(k+1)a_k=2(n+\displaystyle \frac{1}{4})^2$

(1)$a_n$を求めよ。
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^na_k$を求めよ。
チャプター:

07:00~ 解答のみ掲載 約10秒間隔

単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^n5^{-k}k(k+1)a_k=2(n+\displaystyle \frac{1}{4})^2$

(1)$a_n$を求めよ。
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^na_k$を求めよ。
投稿日:2022.03.11

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ $A,B,C$の3人が色のついた札を1枚ずつ持っている。初めに$A,B,C$
の持っている札の色はそれぞれ赤、白、青である。$A$がサイコロを
投げて、3の倍数の目が出たら$A$は$B$と持っている札を交換し、
その他の目が出たら$A$は$C$と札を交換する。この試行を$n$回繰り返し
た後に赤い札を$A,B,C$が持っている確率をそれぞれ$a_n,b_n,c_n$とする。

(1)$n \geqq 2$のとき、$a_n,b_n,c_n$を$a_{n-1},b_{n-1},b_{n-1}$で表せ。
(2)$a_n$を求めよ。
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教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#中高教材#数列
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
数学的帰納法によって次の不等式を証明せよ。
(1) $n$が自然数のとき$1^2+2^2+3^2+\cdots+n^2< \dfrac{(n+1)^3}3$
(2) $n$が4以上の自然数のとき$2^n>3n+1$
(3) $n$が3以上の自然数、$h>0$のとき$(1+h)^n> 1+nh^2$
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指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
以下の漸化式で表される数列の一般項を求めよ。
$a_{n+1}=\frac{2a_n}{3a_n+1}$ $a_1=1$
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指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
1⃣
次の等差数列の一般項を求めよ。
また、その第8項を求めよ。
23,17,11,5,…

2⃣
第5項が-5,第10項が15である等差数列{an}がある。
この数列の一般項を求めよ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2019学習院大学過去問題
$Z_1=1$
$Z_{n+1}=iZ_n+2$
(1)$Z_{2019}$
(2)$Z_n$が通る円の中心と半径
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