問題文全文(内容文)：
平行四辺形ABCDの辺$\overrightarrow{ AB }=\vec{ a }$,$\overrightarrow{ AD }=\vec{ b }$ , $\overrightarrow{ AE }=\vec{ u }$ ,$\overrightarrow{ AF }=\vec{ v }$ とするとき、$\vec{ a }$ ,$\vec{ b }$ を $\vec{ u }$ ,$\vec{ v }$ を用いて表せ。


BCの中点をE、辺CD上の点でCF:FD=3:2 を満たす点をFとする。

問題文全文(内容文)：
アドバンスプラス数学B
問題618
$\vec{a}=(2,5),\vec{b}=(1,3)$がある。次のベクトルを$\vec{a}+m \vec{b}$の形で表せ。
(1)$\vec{c}=(1,0)$

問題文全文(内容文)：
平面上の異なる2つの定点O, Aと任意の点Pに対し,
$\overrightarrow{OA}=\vec{a}$, $\overrightarrow{OP}=\vec{p}$とする。

次のベクトル方程式はどのような図形を表すか。
(1) $|\vec{p}+2\vec{a}|=|\vec{p}-2\vec{a}|$
(2) $2\vec{a}\cdot\vec{p}=|\vec{a}||\vec{p}|$

問題文全文(内容文)：
点の存在範囲を考える問題に関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
問題1
次の3点を頂点とする三角形の面積$S$を求めよ。
(1)$O(0, 0), A(2, -3), B(-1, 2)$
(2)$A(1, 2), B(2+\sqrt{ 3}, 1+\sqrt{ 3}), C(2, 2+\sqrt{ 3 })$
(3)$A(1+\sqrt{ 3 }, 2), B(\sqrt{ 3 }, 5), C(4+\sqrt{ 3 }, 1)$

問題2
$\triangle OAB$において、$\overrightarrow{ OA } = \vec{ a } , \overrightarrow{ OB } = \vec{ b }$とする。$|\vec{ a }|=2, |\vec{ b }|=3, |\vec{ a }+\vec{ b }|=4$のとき、$\triangle OAB$の面積$S$を求めよ。

問題3
$\angle A=60°, AB=8, AC=5$である$\triangle ABC$の内心を$I$とする。$\overrightarrow{ AB } = \vec{ b }, \overrightarrow{ AC } = \vec{ c }$とするとき、$\overrightarrow{ AI }$を$\vec{ b }, \vec{ c }$を用いて表せ。

問題4
三角形ABCの辺BC, CA, ABの中点をそれぞれA(1), B(1), C(1)とし、平面上の任意の点Oに対し、線分OA, OB, OCの中点をそれぞれA(2), B(2), C(2)とする。線分A(1)A(2), B(1)B(2),C(1)C(2)の中点は一致することを証明せよ。