問題文全文(内容文)：
正射影ベクトルについて解説します！

問題文全文(内容文)：
①$(x+5)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=13$が$xy$平面と交わってできる
図形の方程式を求めよう.

②中心が$(1,a,2)$,半径が6の球面が$zx$平面と交わってできる
円の半径が$3\sqrt3$であるとき,$a$の値を求めよ.

③方程式$x^2+y^2+z^2-2x+4y+6z=2$はどのような図形を
表しているか答えよう.

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ベクトルの大きさの求め方に関して解説していきます.

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問題３　３つの単位ベクトル$\vec{ a },\vec{ b },\vec{ c }$が2$\vec{ a }+3\vec{ b }+4\vec{ c }=\vec{ 0 }$を満たすとき、$\vec{ a }$と$\vec{ c }$の内積$\vec{ a }・\vec{ c }$を求めなさい。
ただし、$\vec{ 0 }$は零ベクトルを表します。

問題４　複素数 $z＝－2－i$について、次の問いに答えなさい。ただし、iは虚数単位を表します。
　　　①　zの絶対値を求めなさい。
　　　②　zの偏角を$\theta$とします。このとき、$sin4\theta$の値を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
①$| \vec{ a } |=2,| \vec{ b } |=3、\vec{ a }・\vec{ b }=-3$のとき、$P=| \vec{ a } + t \vec{ b } |$を最小にする実数tの値と、 そのときの最小値を求めよう。

②不等式$| \vec{ a } ・\vec{ b }| \leqq | \vec{ a } || \vec{ b } |$を証明しよう。