問題文全文(内容文)：
次の等式が成り立つように、定数 $a,b$ の値を定めよ。

(1) $\displaystyle \lim_{x\to 2}\frac{ax^2+bx}{x-2}=1$

(2) $\displaystyle \lim_{x\to 1}\frac{a\sqrt{x+1}-b}{x-1}=\sqrt{2}$

(3) $\displaystyle \lim_{x\to -1}\frac{\sqrt{x^2+ax+b}}{x^2-1}=\frac{1}{2}$

(4) $\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left(\sqrt{x^2-1+ax+b}\right)=0$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　色々な極限(1)\\
\lim_{x \to 1}\frac{(x-1)^2}{|x^2-1|}　を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 1 } \displaystyle \frac{x^2+2x-3}{\sqrt[ 3 ]{ x }-1}$

出典：数検準1級1次

問題文全文(内容文)：
$$nは自然数とする。
f_{ n }(x)=x^{ \frac{ 1 }{ n }}\log x (x \gt0)がx=a_{ n }で極小値をとるとき、$$
$$a_{ n }=\boxed{ エ }である。このとき、\displaystyle \sum_{i=1}^n a_n=\boxed{ オ }である。$$

問題文全文(内容文)：
無限級数

$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \log \frac{(n+1)(n+2)}{n(n+3)}$

の和を求めよ。

2023明治大学過去問