福田のわかった数学〜高校３年生理系029〜極限(29)関数の極限、三角関数の極限(9) - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のわかった数学〜高校３年生理系029〜極限(29)関数の極限、三角関数の極限(9)

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　三角関数の極限(9)\\
\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{8+12x+\cos x}-3+\sin x}{x}　を求めよ。
\end{eqnarray}
単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　三角関数の極限(9)\\
\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{8+12x+\cos x}-3+\sin x}{x}　を求めよ。
\end{eqnarray}
投稿日：2021.06.06

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問題文全文(内容文)：
$n$は自然数である.
$f(n)$を$n!$の末尾に並ぶ$0$の個数とする.
(例)$f(10)=2,f(100)=24$

$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{f(10^n)}{10^n}$を求めよ.

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問題文全文(内容文)：
1 (2) f(x) = log (x/1-x) とする。
関数f(x) の逆関数は f^-1 (x) = [エ]である。
方程式f^-1 (x) - a=0が実数解をもつとき、 定数aのとり得る値の範囲は[オ]である。
方程式 {f^-1(x)}²-bf^-1 (x)-3b=0が実数解をもつとき、 定数 bのとり得る値の範囲は[カ]である。

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$x\gt 0,e a \fallingdotseq 2.71･･･$

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問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{8}}$ tを0以上の実数とし、Oを原点とする座標平面上の2点P($p, p^2$), Q($q, q^2$)で3つの条件
PQ=2,　p＜q,　p+q=$\sqrt t$
を満たすものを考える。$\triangle OPQ$の面積をSとする。ただし、点Pまたは点Qが原点Oと一致する場合はS=0とする。
(1) pとqをそれぞれtを用いて表せ。
(2) Sをtを用いて表せ。
(3) S=1となるようなtの個数を求めよ。

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$\frac{1}{1^4}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{5^4}+\frac{1}{7^4}+\cdots=$
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