福田のわかった数学〜高校２年生第８回〜相加相乗平均の関係

問題文全文(内容文)：
数学

II

　相加相乗平均の関係

a > 0, b > 0, c > 0

のとき、次の最小値を求めよ。
(1)

(a + b + c) (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c})

(2)

(a + 2 b + 4 c) (\frac{1}{a} + \frac{2}{b} + \frac{4}{c})

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　相加相乗平均の関係

a > 0, b > 0, c > 0

のとき、次の最小値を求めよ。
(1)

(a + b + c) (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c})

(2)

(a + 2 b + 4 c) (\frac{1}{a} + \frac{2}{b} + \frac{4}{c})

投稿日：2021.04.22

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\frac{x^{2} - 2}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#室蘭工業大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

m, n

自然数

（1）

x^{3 m} + 1

を

x^{3} - 1

で割った余りを求めよ

（2）

x^{n} + 1

を

x^{2} + x + 1

で割った余りを求めよ

出典：1998年室蘭工業大学　過去問

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\sqrt[3]{n + 1} - \sqrt[3]{n} < \frac{1}{48}

を満たす最小の自然数nを求めよ.

東京医科大過去問

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問題文全文(内容文)：
整式

f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c

を

(x + 1)^{2}

で割ると余りが

2 x + 7

であり、

x - 1

で割ると余りが

17

である。
このときの、

a, b, c

の値は？

流通科学大過去問

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問題文全文(内容文)：
これ意味わかる？
※問題式は動画内参照

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