関数y=x³+3ax²+3bx+cはx=1で極小となり,点(0,3)はそのグラフの変曲点である。定数a,b,cの値を求めよ。【数Ⅲ】【微分とその応用|関数のグラフ】 - 質問解決D.B.(データベース)

関数y=x³+3ax²+3bx+cはx=1で極小となり,点(0,3)はそのグラフの変曲点である。定数a,b,cの値を求めよ。【数Ⅲ】【微分とその応用|関数のグラフ】

問題文全文(内容文):
関数 $y=x^3+3ax^2+3bx+c$ は $x=1$ で極小となり、点 $(0,\ 3)$ はそのグラフの変曲点である。定数 $a,\ b,\ c$ の値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
関数 $y=x^3+3ax^2+3bx+c$ は $x=1$ で極小となり、点 $(0,\ 3)$ はそのグラフの変曲点である。定数 $a,\ b,\ c$ の値を求めよ。
投稿日:2026.08.25

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問題文全文(内容文):
対数微分法により次の関数を微分せよ。ただし、aは定数とする。

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以下、略

次の関数を微分せよ。ただし x>0 とする。
y= x^sinx
以下、略

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以下、略
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問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3+ax^2+bx$は原点で$y=-x$に接し、
$($極大値$)-($極小値$)=4,$
$($極大値$)+($極小値$) \gt 0$である。
$a,b$の値を求めよ

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$\boxed{3}$
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(ii)$f(x)=\displaystyle \int_{1}^{x} (x-t)f`(t)dt+3x+1$
(iii)(ii)をみたす$f(x)$を求めよ.
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問題文全文(内容文):
(1) 関数 $y=xe^{-x^2+x}$の極値を求めよ。
(2) $2$次関数 $f(x)=ax^2+bx+c$に対して、$F(x)=xe^{f(x)}$で定義された関数$y=F(x)$が極値を持つための、定数$a,b,c$についての必要十分条件を求めよ。
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