問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-6ax^2+bx+1$
$x=a(a \gt 0)$で極大値
$f(x)$と直線$y=f(a)$で囲まれた面積が$a^2$
$a$の値を求めよ

出典：1996年東北大学　過去問

問題文全文(内容文)：
次の関数を微分せよ。

①$y=\dfrac{2x}{x^2+1}$

②$y=\dfrac{1+x^2}{1-x^2}$

③$y=\dfrac{x^2+x^2-5x+2}{x^2}$

④$y=\dfrac{x^2-4x+3}{\sqrt x}$

問題文全文(内容文)：
2つの曲線 $y=ax^2$ と $y=3\log x$ が共有点 P をもち、その点において共通の接線をもつとき、定数 $a$ の値を求めよ。また、その共有点における接線の方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
関数 $f(x) = \dfrac{x}{\sqrt{x^4 + 1}} \quad (x \geqq 0)$ は $x = \fbox{ い }$ のとき，極大値 $\dfrac{\sqrt{\fbox{ う }}}{\fbox{ え }}$ をとる。また，曲線 $y = f(x)$ 上の $x = \sqrt[\fbox{お}]{\fbox{ か }}$ における点は変曲点である。ここで，この変曲点における接線が $x$ 軸および $y$ 軸と交わる点をそれぞれ $\text{A}, \text{B}$ とする。原点を $\text{O}$ とするとき，$\Delta \text{OAB}$ の面積は $\dfrac{\fbox{きく}\sqrt{\fbox{けこ}}}{\fbox{さし}}$ である。次に，$a$ を正の定数とする。方程式 $\sqrt{x^4 + 1} = ax$ は $a > \sqrt{\fbox{ す }}$ のとき，異なる $\fbox{ せ }$ 個の実数解をもつ。

問題文全文(内容文)：
指数関数の微分の補足　解説動画です