問題文全文(内容文)：
実数tの関数
$F(t)=\int_0^1|x^2-t^2|dx$
について考える。
(1)$0 \leqq t \leqq 1$のとき、$F(t)$をtの整式として表せ。
(2)$t \geqq 0$ のとき、F(t)を最小にするtの値TとF(T)の値を求めよ。

2022東北大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$
(1)$n$を2以上の整数とする。整数$k$$\in$$\left\{1,2,...,n\right\}$に対し、$y$軸に平行な直線$x$=$2^{k-1}$と曲線$y$=$\log_2 x$の交点を$P_k$とする。このとき、線分$P_1P_2$, $P_2P_3$, ..., $P_{n-1}P_n$と直線$x$=$2^{n-1}$および$x$軸で囲まれる図形の面積を$S(n)$とする。不等式
$\displaystyle\frac{S(n)}{2^n}$≧2023
を満たす最小の$n$は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。

問題文全文(内容文)：
次の関数を微分せよ。

(1) $y=(x+2)(x-1)(x-5)$

(2) $y=(x^3-x)(x^2+1)(x-1)$

問題文全文(内容文)：
$a=\displaystyle \frac{2^8}{3^4}$

整列$b_{k}=\displaystyle \frac{(k+1)^{k+1}}{a^kk!}$

（1）
$f(x)=(x+1)log(1+\displaystyle \frac{1}{x})$は$x \gt 0$で減少することを示せ

（2）
数列{$b_{k}$}の項の最大値$M$を分数で表し、$b_{k}=M$となる$k$をすべて求めよ


出典：2019年東京工業大学　過去問

問題文全文(内容文)：

図のように点$P$を$y$軸の正の部分を

動かすとき、

$\theta$が最大となる点$P$の位置は？

$2$通りの解答を考えて下さい。

図は動画内参照