福田のおもしろ数学371〜初項が素数で漸化式で定義された数列が素数でない項をもつ証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学371〜初項が素数で漸化式で定義された数列が素数でない項をもつ証明

問題文全文(内容文):
$a_1=p$(素数), $a_{n+1}=2a_n-1$で定まる数列には素数でない項が存在する。証明せよ。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$a_1=p$(素数), $a_{n+1}=2a_n-1$で定まる数列には素数でない項が存在する。証明せよ。
投稿日:2025.01.07

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問題文全文(内容文):
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式
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問題文全文(内容文):
開成高校過去問題
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$ \dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+……+\dfrac{32}{33}=\dfrac{a}{33!}$
$a$を$17$で割った余りを求めよ.
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問題文全文(内容文):
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'08東海大学過去問題
mの約数の総和をS(m)
例 S(4)=1+2+4=7
(1)P素数 n自然数 $S(P^n)$
(2)$2^{n+1}-1$が素数、$m=2^n(2^{n+1}-1)$
S(m)をmで表せ
(3)$m=2^s3^t・5,S(m)=3m$
mを求めよ。
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