割って余る問題だがアレは使わない。専修大松戸（千葉）

問題文全文(内容文)：
4で割ると1余り、5で割ると2余り、6で割ると3余る3けたの正の整数の中で1番大きい数は？
専修大学松戸高等学校

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
4で割ると1余り、5で割ると2余り、6で割ると3余る3けたの正の整数の中で1番大きい数は？
専修大学松戸高等学校

投稿日：2023.08.12

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nを求めよ　整数問題　高校入試　佼成学園

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
自然数$n^3-n$が51の倍数となるような自然数nのうち最小のものを求めよ

佼成学園高等学校

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約数の個数、総和、完全数

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
約数の個数,総和,完全数に関して解説していきます.

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早稲田大　ガウス記号

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x$は実数であり,$n$は自然数である.
①$\left[\dfrac{1}{2}x\right]-\left[\dfrac{1}{2}[x]\right]=0$示せ.
②$\left[\dfrac{1}{n}x\right]-\left[\dfrac{1}{n}[x]\right]=0$を求めよ.

2009早稲田大過去問

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慈恵医大　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京慈恵会医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
実数$P$は素数、$a,b,c$自然数
$a$は素数

$a(ab-p^2)=C^2,b \leqq 2C$を満たす

（1）
$(a,b,c)$の組の個数を$P$を用いて表せ

（2）
$a,b,c$の最大公約数1となるような$(a,b,c)$の組の個数を$P$で表せ

出典：2017年東京慈恵会医科大学附属病院　過去問

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整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ 7^{n+1}$が19で割り切れるならnは平方数でないことを示せ.

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