福田の数学〜九州大学2025理系第3問〜剰余類と不定方程式の整数解 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜九州大学2025理系第3問〜剰余類と不定方程式の整数解

問題文全文(内容文):

$\boxed{3}$

以下の問いに答えよ。

(1)$n$を整数とするとき、$n^2$を$8$で割った

余りは$0,1,4$のいずれかであることを示せ。

(2)$2^m=n^2+3$をみたす$0$以上の整数の組

$(m,n)$をすべて求めよ。

$2025$年九州大学理系過去問題
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\boxed{3}$

以下の問いに答えよ。

(1)$n$を整数とするとき、$n^2$を$8$で割った

余りは$0,1,4$のいずれかであることを示せ。

(2)$2^m=n^2+3$をみたす$0$以上の整数の組

$(m,n)$をすべて求めよ。

$2025$年九州大学理系過去問題
投稿日:2025.06.28

<関連動画>

ロニー先生再生リストあります

アイキャッチ画像
単元: #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
正方形ABCDの面積をR、rで表せ。
*図は動画内参照
この動画を見る 

高校入試の整数問題 神村学園(鹿児島)

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$6<n(n+1)(n+2)<300$を満たす自然数nの個数を求めよ。

神村学園
この動画を見る 

福田の数学〜上智大学2022年TEAP文系型第1問(2)〜領域に属する確率

アイキャッチ画像
単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#整数の性質#確率#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
1個のさいころを投げる試行を2回繰り返し、
1回目に出た目をa,2回目に出た目をbとする。xy平面上で直線
$l:\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$
を考える。lとx軸の交点をP、lとy軸の交点をQ、原点をOとし、
三角形OPQの周および内部をD、三角形OPQの面積をSとする。

(2)点(2,\ 4)がDに含まれる確率は
$\frac{\boxed{キ}}{\boxed{ク}}$
点(2,\ 3)がDに含まれる確率は$\frac{\boxed{ケ}}{\boxed{コ}}$である。

2022上智大学文系過去問
この動画を見る 

福田の数学〜明治大学2022年全学部統一入試12AB第1問(3)〜隣り合わない重複順列

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(3)4個の文字$A,B,C,D$から重複を許して5個取り出して1列に並べる。
このとき、AとBが隣り合わず、CとDが隣り合わないような並べ方は$\boxed{\ \ シスセ\ \ }$通りある。

2022明治大学全統過去問
この動画を見る 

大学入試問題#125 広島修道大学(2015) 整数問題

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$n$:自然数
$2n-1$と$2n+1$は互いに素であることを示せ

出典:2015年広島修道大学 入試問題
この動画を見る 
PAGE TOP