素数を扱え!整数問題【数学 入試問題】【千葉大学】 - 質問解決D.B.(データベース)

素数を扱え!整数問題【数学 入試問題】【千葉大学】

問題文全文(内容文):
$p$は奇数である素数とし、$N=(p+1)(p+3)(p+5)$とおく。
(1)$N$は$48$の倍数であることを示せ。
(2)$N$は$144$の倍数になるような$p$の値を小さい順に$3$つ求めよ。

千葉大過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$p$は奇数である素数とし、$N=(p+1)(p+3)(p+5)$とおく。
(1)$N$は$48$の倍数であることを示せ。
(2)$N$は$144$の倍数になるような$p$の値を小さい順に$3$つ求めよ。

千葉大過去問
投稿日:2022.05.12

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問題文全文(内容文):
$m^3+1^3=n^3+10^3$を満たす2以上の整数$m,n$の組($m,n$)をすべて求めよ。

出典:2009年一橋大学 入試問題
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