素数を扱え！整数問題【数学入試問題】【千葉大学】

問題文全文(内容文)：

p

は奇数である素数とし、

N = (p + 1) (p + 3) (p + 5)

とおく。
(1)

N

は

48

の倍数であることを示せ。
(2)

N

は

144

の倍数になるような

p

の値を小さい順に

3

つ求めよ。

千葉大過去問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

p

は奇数である素数とし、

N = (p + 1) (p + 3) (p + 5)

とおく。
(1)

N

は

48

の倍数であることを示せ。
(2)

N

は

144

の倍数になるような

p

の値を小さい順に

3

つ求めよ。

千葉大過去問

投稿日：2022.05.12

＜関連動画＞

図形問題にみえて実は〇〇問題　慶應義塾高校

単元： #数Ⅰ#数A#図形と計量#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
nは3以上の整数とする。
正ｎ角形の1つの内角をx°とするときxの値が整数となる正n角形は何個？

慶應義塾高等学校

この動画を見る　

自作問題・良問（自画自賛）

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
ｎは自然数

4^{7 n － 3} ＋ 5^{2 n ＋ 3}

は必ずある素数をもつ
ある素数を求めよ

4^{n + 1} ＋ 5^{2 n - 1}

は21の倍数であることを証明しなさい

この動画を見る　

対称式　名古屋市立大

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a + b + c - 2, a b + b c + c a = 3, a b c = 2

である.

a^{5} + b^{5} + c^{5}

の値を求めよ.

2012名古屋市立大過去問

この動画を見る　

大阪桐蔭　整数問題　定番

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
1~50のすべての整数をかけた数は5で何回まで割り切れるか？

大阪桐蔭高等学校

この動画を見る　

関西大　フェルマーの小定理の証明

単元： #数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
Pは素数であり,m,kを自然数とする.
(1)

_{m} C_{0} +_{m} C_{1} +_{m} C_{2} + ･ ･ ･_{m} C_{m} - 1 +_{m} C_{m}

の値を求めよ.
(2)

1 ≦ k ≦ P - 1

のとき

_{P} C_{k}

はPの倍数である.
(3)

2^{P} - 2

はPの倍数である.

関西大過去問

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 素数を扱え！整数問題【数学 入試問題】【千葉大学】

＜関連動画＞

図形問題にみえて実は〇〇問題 慶應義塾高校

自作問題・良問（自画自賛）

対称式 名古屋市立大

大阪桐蔭 整数問題 定番

関西大 フェルマーの小定理の証明