【高校でも学ばないけど 】多変数関数の極限:中学からの極限~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校でも学ばないけど 】多変数関数の極限:中学からの極限~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
つぎの関数の極限を調べよ.

$ \displaystyle \lim_{(x,y)\to (0,0)}\dfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}$
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
つぎの関数の極限を調べよ.

$ \displaystyle \lim_{(x,y)\to (0,0)}\dfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}$
投稿日:2023.07.01

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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 色々な極限(10)
$\displaystyle \lim_{x \to \infty}(2x+3)\sin(\log(x+3)-$$\log x)$
を求めよ。
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$\boxed{6}$
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{n^2}{n!}$を求めよ.
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$x,y$:異なる正の実数
$a_1=0$
$a_{n+1}=x a_n=s\ a_n+y^{n+1}$のとき
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }a_n \lt \infty$となるような$(x,y)$の範囲を図示せよ。

出典:2007年京都大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 三角関数の極限(4)
次の極限を求めよ。
(1)$\lim_{x \to 0}x\sin\displaystyle \frac{1}{x}$  (2)$\lim_{x \to -\infty}x\sin\displaystyle \frac{1}{x}$
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【高校数学】数Ⅲ-119 関数の極限④

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問題文全文(内容文):
数Ⅲ(関数の極値④)

①関数$f(x)=x^2e^{ax}$が$x=1$で極値をとるような定数$a$の値とそのときの極値を求めよ。

➁関数$f(x)=\frac{ax+b}{x^2+1}$が$x=1$で極大値$2$を持つような定数$a,b$を求めよ。
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