10人を2つの部屋A,Bに入れる方法は何通りあるか。ただし10人全員が同じ部屋に入ってもよいものとする。ほか【数A】【場合の数と確率|組み合わせ応用】 - 質問解決D.B.(データベース)

10人を2つの部屋A,Bに入れる方法は何通りあるか。ただし10人全員が同じ部屋に入ってもよいものとする。ほか【数A】【場合の数と確率|組み合わせ応用】

問題文全文(内容文):
(1) $10$ 人を $2$ つの部屋 $A$、$B$ に入れる方法は何通りあるか。ただし $10$ 人全員が同じ部屋に入ってもよいものとする。

(2) $10$ 人を2つの組 $A$、$B$ に分ける方法は何通りあるか。

(3) $10$ 人を2つの組に分ける方法は何通りあるか。
単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#場合の数と確率#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1) $10$ 人を $2$ つの部屋 $A$、$B$ に入れる方法は何通りあるか。ただし $10$ 人全員が同じ部屋に入ってもよいものとする。

(2) $10$ 人を2つの組 $A$、$B$ に分ける方法は何通りあるか。

(3) $10$ 人を2つの組に分ける方法は何通りあるか。
投稿日:2026.08.05

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数学$\textrm{I}$ 場合の数(13) 整数解の個数
次の条件を満たす整数の組(x,y,z,u)は何個あるか。
(1)$x+y+z+u=10, x \geqq 0, y \geqq 0, z \geqq 0, u \geqq 0$
(2)$x+y+z+u=10, x \geqq 1, y \geqq 1, z \geqq 1, u \geqq 1$
(3)$x+y+z+u \leqq 10, x \geqq 0, y \geqq 0, z \geqq 0, u \geqq 0$
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問題文全文(内容文):
$12$ 人の生徒を次のようにする方法は何通りあるか。

(1) $7$ 人、$5$ 人の2組に分ける。

(2) $6$ 人、$4$ 人、$2$ 人の3組に分ける。

(3) $6$ 人ずつ $A$、$B$ の2部屋に入れる。

(4) $6$ 人ずつの2組に分ける。

(5) $8$ 人、$2$ 人、$2$ 人の3組に分ける。

(6) $3$ 人ずつの4組に分ける。
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問題文全文(内容文):
下記質問の解説動画です
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①8クラスの学級委員長が、円形の机に座るとき、直積の方法は何通り?

②先生1人、男子2人、女子3人が円形のテーブルに座るとき、男子2人が隣り合う座り方は何通り?

③色の異なる5個の玉を糸でつないで首飾りをつくる方法は何通り?
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${\Large\boxed{1}}$ 次の式を満たす整数の組($x,y,z$)の個数を求めよ。
(1)$x+y+z=9$ ($x,y,z$は$0$以上の整数)
(2)$x+y+z=9$ ($x,y,z$は自然数)
(3)$x+y+z \leqq 9$ ($x,y,z$は$0$以上の整数)
(4)$x+y+z \leqq 9$ ($x \geqq 1,y \geqq 0,z \geqq 0$)
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