【数C】平面ベクトル：円のベクトル方程式（２点が直径の両端）

問題文全文(内容文)：
平面上の△OABと任意の点Pに対し、次のベクトル方程式は円を表す。どのような円か。
OP・(OP-AB)=OA・OB

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:15 すべてをスモールで表す
0:47 因数分解できそう
1:00 形をそろえる
1:36 名言

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
平面上の△OABと任意の点Pに対し、次のベクトル方程式は円を表す。どのような円か。
OP・(OP-AB)=OA・OB

投稿日：2021.08.30

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単元： #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
平面ベクトル存在範囲 △OABに対し,OP=sOA+tOBとする。点Pが次の条件を満たしながら動くとき、点Pの存在範囲を求めよ。(2)s+t≦4,s≧0,t≧0

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【数C】【平面上のベクトル】ベクトルの基本計算1 ※問題文は概要欄

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

教材： #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の等式を同時に満たすベクトル

\vec{x}

\vec{y}

を

\vec{a}

\vec{b}

を用いて表せ。

(1)

2 \vec{x} + \vec{y} = \vec{a}

\vec{x} - \vec{y} = \vec{b}

(2)

2 \vec{b} - 3 \vec{y} = \vec{a} + \vec{b}

\vec{x} + \vec{y} = \vec{a} - \vec{b}

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【高校数学】　数B－２　ベクトルの加法

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
右図で

\vec{O A} + \vec{A B}

=となる。
また、ベクトルの加法では次の法則が成り立つ。

\vec{a} + \vec{b} = \vec{b} + \vec{a}, (\vec{a} + \vec{b}) + \vec{c} = \vec{a} + (\vec{b} + \vec{c})

◎次のベクトル

\vec{a}

、

\vec{b}

について、

\vec{a} + \vec{b}

を図示しよう。
※図は動画内参照

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【わかりやすく解説】ベクトルの平行条件（数学B／平面ベクトル）

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
ベクトル

\vec{a} = (3, 1), \vec{b} = (5 - 4 x, - 3 + x)

が平行になるように、

x

の値を求めよ。

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【数B】ベクトル：2021年高3第1回K塾記述模試

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
四角形OABCは、

O B + 3 B C ＝ 2 A B

を満たしている。また、辺OAを2:1に内分する点を Dとし、

a = O A 、 c = O C

とする。
(1)OBをa,cを用いて表せ。
(2)2直線

O B, C D

の交点をP とする。

O P ｗ ｐ a, c

を用いて表せ。また、

C P : P D

を求めよ。
(3)

O A = 3 、 O B = \sqrt{15}, O C = 4

とする。(i)内積a・cの値を求めよ。(ii)四角形OABCに、CとDが重なるように折り目を付け、再び広げて四角形に戻す。折り目の直線lと直線OCの公転をNとするとき、

O N : N C

を求めよ。また、3直線

O B, O C, l

で囲まれてできる三角形の面積を求めよ。

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