福田のおもしろ数学569〜奇数回握手をした人の人数は偶数か - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学569〜奇数回握手をした人の人数は偶数か

問題文全文(内容文):

すべての人が何人かの人と握手したとする。

このとき「奇数回握手をした人」を数えると

その人数は必ず偶数になることを

証明してください。
    
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

すべての人が何人かの人と握手したとする。

このとき「奇数回握手をした人」を数えると

その人数は必ず偶数になることを

証明してください。
    
投稿日:2025.07.24

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(2)$n$を自然数とする。

$1$から$n$までの自然数の中で$6$または$8$または

$9$で割り切れるものの個数を$a_n$で表す。

このとき、$a_{30}=\boxed{ウ}$となる。

また、$a_n=1000$を満たす最大の$n$は$\boxed{エ}$である。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数列$\left\{a_n\right\}$を次のように定める。
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問題文全文(内容文):
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)$の1の位の数を求めよ。

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