【数学Ⅱ/積分】定積分で表された関数を求める - 質問解決D.B.(データベース)

【数学Ⅱ/積分】定積分で表された関数を求める

問題文全文(内容文):
次の等式を満たす関数$f(x),$および定数$a$の値を求めよ。
$\displaystyle \int_{a}^{x} f(t) dt=x^2-3x-4$
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師: 【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
次の等式を満たす関数$f(x),$および定数$a$の値を求めよ。
$\displaystyle \int_{a}^{x} f(t) dt=x^2-3x-4$
投稿日:2022.02.23

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 座標平面上の放物線y=3$x^2$-4xをCとおき、直線y=2xをlとおく。実数tに対し、C上の点P(t, $3t^2-4t$)とlの距離をf(t)とする。
(1)-1≦a≦2の範囲の実数aに対し、定積分
g(a)=$\displaystyle\int_{-1}^af(t)dt$
を求めよ。
(2)aが0≦a≦2の範囲を動くとき、g(a)-f(a)の最大値および最小値を求めよ。

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$\displaystyle \int_{-7}^{1}(2-x) \sqrt[ 3 ]{ 1-x }\ dx$

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$\displaystyle \int_{1}^{e} x^2\log x \ dx$を解け.

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問題文全文(内容文):
$f(x)$:微分可能
$f(x)=x^2e^{-x}+\displaystyle \int_{0}^{x} e^{t-x}f(t)dt$を満たす$f(x)$を求めよ。

出典:2017年埼玉大学 入試問題
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