瞬殺！地道に頑張りたくないよね！３次方程式解と係数の関係

問題文全文(内容文)：
$ 4x^3-3x^2+2x-1=0$の3つの解を,$\alpha,\beta,\delta$とする.
$\dfrac{1}{\alpha^2},\dfrac{1}{\beta^2},\dfrac{1}{\delta^2}$を解にもつ三次方程式を求めよ.

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

投稿日：2022.10.07

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福田の数学〜早稲田大学2021年教育学部第１問〜高次方程式の実数解

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　(1)方程式$x^4+5x^3-3x^2+4x+2=0$　は複素数$\displaystyle \frac{1+\sqrt3i}{2}$を解に持つ。
この方程式の実数解を全て求めよ。

2021早稲田大学教育学部過去問

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大阪市立大　複素数・整数

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b,c,d$を自然数とする.
$\omega=a-b\sqrt5 i$
$z=c-d\sqrt5 i$
$-\omega z=11+8\sqrt5 i$

$(a,b,c,d)$をすべて求めよ.

2021大阪市立大過去問

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2022北海道大

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ f(x)=x^3-(2k-1)x^2+(k^2-k+1)x-$
$k+1 $
(1)$ f(k-1)$の値を求めよ.
(2)$ \vert k \vert \lt 2$のとき,不等式 $ f(n)\geqq 0$を解け.

2022北海道大過去問

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福田の数学〜慶應義塾大学2022年看護医療学部第１問(5)〜解と係数の関係と式の値の計算

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{1}}$(5)iを虚数単位とし、$\alpha=\frac{1-\sqrt3i}{4}$とする。このとき、
$a,b$を実数とする2次方程式$x^2+ax+b=0$の解の1つが$\alpha$であるならば、
$a=\boxed{\ \ ア\ \ },\ b=\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
また、$f(x)=4x^4-3x^3+2x^2$とするとき、$f(\alpha)$の値は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問

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ナイスな指数方程式

単元： #数Ⅱ#式と証明#複素数と方程式#指数関数と対数関数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
実数解を(x,y)としたとき、
$16^{x^2+y}+16^{x+y^2}=1$を求めよ.

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 瞬殺！地道に頑張りたくないよね！３次方程式解と係数の関係

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