問題文全文(内容文)：
$x^2-4x+1=0$の2つの解を$\alpha,\beta(\alpha \gt \beta)$
$S_n=\alpha^n+\beta^n$
（1）
$S_1,S_2,S_3$を求めよ
$S_n$を$S_{n-1},S_{n-2}$で表せ
（2）
$S_n$は正の整数であることを示し、$S_{2003}$の1の位を求めよ
（3）
$\alpha^{2003}$以下の最大の整数の1の位の数
出典：2003年東京大学 過去問
$x^2-4x+1=0$の2つの解を$\alpha,\beta(\alpha \gt \beta)$
$S_n=\alpha^n+\beta^n$
（1）
$S_1,S_2,S_3$を求めよ
$S_n$を$S_{n-1},S_{n-2}$で表せ
（2）
$S_n$は正の整数であることを示し、$S_{2003}$の1の位を求めよ
（3）
$\alpha^{2003}$以下の最大の整数の1の位の数
出典：2003年東京大学 過去問
単元：
#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2-4x+1=0$の2つの解を$\alpha,\beta(\alpha \gt \beta)$
$S_n=\alpha^n+\beta^n$
（1）
$S_1,S_2,S_3$を求めよ
$S_n$を$S_{n-1},S_{n-2}$で表せ
（2）
$S_n$は正の整数であることを示し、$S_{2003}$の1の位を求めよ
（3）
$\alpha^{2003}$以下の最大の整数の1の位の数
出典：2003年東京大学 過去問
$x^2-4x+1=0$の2つの解を$\alpha,\beta(\alpha \gt \beta)$
$S_n=\alpha^n+\beta^n$
（1）
$S_1,S_2,S_3$を求めよ
$S_n$を$S_{n-1},S_{n-2}$で表せ
（2）
$S_n$は正の整数であることを示し、$S_{2003}$の1の位を求めよ
（3）
$\alpha^{2003}$以下の最大の整数の1の位の数
出典：2003年東京大学 過去問
投稿日：2019.09.22
