東大 東大受験芸人 たわしさん応援企画 2003東大入試問題 - 質問解決D.B.(データベース)

東大 東大受験芸人 たわしさん応援企画 2003東大入試問題

問題文全文(内容文):
$x^2-4x+1=0$の2つの解を$\alpha,\beta(\alpha \gt \beta)$
$S_n=\alpha^n+\beta^n$

(1)
$S_1,S_2,S_3$を求めよ
$S_n$を$S_{n-1},S_{n-2}$で表せ

(2)
$S_n$は正の整数であることを示し、$S_{2003}$の1の位を求めよ

(3)
$\alpha^{2003}$以下の最大の整数の1の位の数

出典:2003年東京大学 過去問
単元: #学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^2-4x+1=0$の2つの解を$\alpha,\beta(\alpha \gt \beta)$
$S_n=\alpha^n+\beta^n$

(1)
$S_1,S_2,S_3$を求めよ
$S_n$を$S_{n-1},S_{n-2}$で表せ

(2)
$S_n$は正の整数であることを示し、$S_{2003}$の1の位を求めよ

(3)
$\alpha^{2003}$以下の最大の整数の1の位の数

出典:2003年東京大学 過去問
投稿日:2019.09.22

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(b)この試行を3回行うとき、Aと3回手をつなぐ人が2人いる確率は$\frac{\boxed{シ}}{\boxed{スセ}}$である。
(c)この試行を3回行うとき、Aと3回手をつなぐ人が1人だけいる確率は$\frac{\boxed{ソ}}{\boxed{タ}}$である。

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ a,bを実数とし、f(z)=z^2+az+b とする。a,bが\\
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